《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习模拟预测第6课时　一元二次方程.docVIP

PAGE  学优100网： 第6课时　一元二次方程 模拟预测 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根.下列选项中正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.b2-4ac=0 B.b2-4ac0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac≥0 2.若x=-2是关于x的一元二次方程x2- QUOTE 52 ax+a2=0的一个根,则a的值为(　　) A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 3.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为(　　) A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 4.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于(　　) A.1 B.2 C.1或2 D.0 5.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是　　　　　.? 6.解下列方程: (1)2x2+1=3x; (2)y2-3y-4=0; (3)2x2-3x-1=0. 7.某地特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,如果按每千克60元出售,那么平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? ## 1.B　2.B　3.A 4.B　由常数项为零,知m2-3m+2=0,解之,得m1=1,m2=2.又二次项系数m-1≠0,所以m≠1.综上可知,m=2.故选B. 5.3　因为一元二次方程有两个不相等的实数根,所以[-(2m+3)]2-4m20, 即m- QUOTE 34 ; 由根与系数的关系可知x1+x2=2m+3, 所以2m+3=m2,得m1=-1,m2=3, 故m=3. 6.解:(1)2x2-3x=-1,x2- QUOTE 32 x=- QUOTE 12 , x2- QUOTE 32 x+342=-12+342, x-342=116, ∴x- QUOTE 34 =± QUOTE 14 . ∴x1=1,x2= QUOTE 12 . (2)y2-3y-4=0,(y-4)(y+1)=0, ∴y1=4,y2=-1. (3)2x2-3x-1=0,a=2,b=-3,c=-1, b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17, ∴x1=3+174,x2=3-174. 7.解:(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得 (60-x-40)100+x2×20=2 240. 化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6. 答:每千克核桃应降价4元或6元. (2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元), 所以5460×100%=90%. 答:该店应按原???价的九折出售.