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2012年南京市六城區教师招聘考试专业数学试题
选择题（24分）
1函数 与轴的交点有（ ）个?
A，1 B，2 C，3 D，4
2.函数y=cos2x+sinx的最大值是（ ）
A，2 B，5/4 C,1.5 D, 2+22
3. 已知弦切角为25°，求两切线夹角（ ）
A．50°B . 55° C.60° D.65°
4. 5个篮球4个足球共330元，2篮球3足球共195元，问一足球加一篮球（ ）元？
A．75 B.70 C.65 D.60
5. 欧拉的七桥问题，其实就是一笔走完的问题，问下图哪个图形不能一笔画完？
6.函数y=asinx+bx+c， 是整数，下面哪两个值不可能是和的值（ ）
A，1和2 B，2和4 C，4和6 D，3和3
7. 已知函数ex=2x+a,问有实数根时，a的范围（ ）
A．［2ln2,+∞］B，［2ln2-2,+∞］C,［-∞,-2ln2］D,［-∞，-2ln2-2］
8.已知三角形的三条边、、（整数），，且，问这样的三角形有（）个
A，45 B，50 C，90 D，55
二．填空题（18分）
1正方体-中 、是、的中点，异面直线与夹角？
2．已知三角形中AD⊥BC，问增加下列条件??_________，可知道三角形ABC为等腰三角形.
①∠BAD=∠CAD ②D到AB和AC距离相等 ③BD=2AC ④AD+BD=AC+CD
3．已知方程x2-mx+n=0，且m=0,1,2,3, n=0,1,2, 从中任选两个数字，满足方程有实根的概率_________
4.已知圆的方程满足x2-t2/2x+y2-2ty+t2-4=0，求过哪个定点 ______
5.设｛an｝是公比为q的等差数列，|q|＞1，令bn = an+2,若数列｛bn｝有连续四项在集合｛-52，-22,20,38,83｝中，则q=_______
6.根据一次函数图像，算出机器人走了多少路？
（高一物理知识，求类似一个梯形的面积即可）
三．解答题（8分+10分+10分）
1.椭圆，如图，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，一点D的横坐标就是椭圆的左焦点，且DO∥AB。
求 离心率
教师问“椭圆中，离心率表示椭圆的圆扁程度，你准备怎么来定义椭圆的离心率”课上有同学说“以来定义，越接近，越扁”
如果你是老师，你准备怎么来回应学生的回答
2.函数，求证，
从“数”、“形”两个角度来证明
以这题为例，说说“一题多解”策略的意义和作用
3.
证明 （考小学的做）
证明 （考中学的做）
（2）、、、按适当顺序排列，组成等比数列，如果可以，求出的值，如果不可以，说明理由 （考小学的做）
、、、按适当顺序排列，组成等差数列，如果可以，求出的值，如果不可以，说明理由 （考中学的做）
四，教案设计（30分）
《直线方程点斜式》 高一
《复式统计表》
小学数学 苏教版 五年级上册105-106页 （要有板书设计）
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