2015中考数学总复习第7章第33讲锐角三角函数和解直角三角形考点集训.doc

锐角三角函数和解直角三角形一、选择题(2014·天津)的值等于( A )　 　　　 　　　 　　 2．(2013·宿迁)如图将∠AOB放置在5×5的正方形网格中则的值是( B ) B. C. D. ,第2题图)　第3题图)(2014·德州)如图是拦水坝的横断面斜坡AB的水平宽度为12米斜面坡度为1∶2则斜坡AB的长为( B )米 ．米 ．米 ．米(2013·鄂州)如图中＝90于点D若BD∶CD＝3∶2则＝( D ) B. C. D. ,第4题图)　　第5题图)(2014·苏州)如图港口A在观测站O的正东方向＝4 某船从港口A出发沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处此时从观测站O处60°的方向则该船航行的距离(即AB的长)为( C ) km C．2 km D．(＋1) (2014·孝感)如图在ABCD中对角线AC相交成的锐角为α若AC＝a＝b则ABCD的面积 A ) A.absinα B．absinα C．abcosα D.abcosα ,第6题图)　　　第8题图)二、填空题(2013·德州)的值是____．(2014·怀化)如图小明爬一土坡他从A处爬到B处所走的直线距离AB＝4米此时他离地面高度为h＝2米则这个土坡的坡角∠A＝__30__°(2013·鞍山)△ABC中＝90＝8＝则BC的长为__2__． 10．(2014·株洲)孔明同学在距500米处看塔顶的仰角为20(不考虑身高因素)则此塔高约为__182__米．(结果保留整数参考数据：) 11．(2014·龙东)△ABC中＝4＝3＝30则ABC的面积为__2＋或2－__．(2014·宁波)为解决停车难的问题在如图一段长56米的路段开辟停车位每个车位是长5米、宽2.2米的矩形矩形的边与路的边缘成45角那么这个路段最多可以划出__17__个这样的停车位．(≈1.4) 三、解答题计算：|－2|＋2－(－)＋()－1原式＝2＋－3＋1－1＝114．(2014·南京)如图梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上当梯子位于AB位置时它与地面所成的角∠ABO＝60；当梯子底端向右滑动1 (即BD＝)到达CD位置时它与地面所成的角∠CDO＝51求梯子的长．(参考数据：) 设梯子的长为x ．在中＝＝AB·＝x·＝x.在中＝＝＝＝OD－OB－x＝1解得x＝8故梯子的长是8米(2014·钦州)如图在电线杆CD上的C处引拉线CE固定电线杆拉线CE和地面所成的角∠CED＝60在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB在A处测得电线杆上C处的仰角为30求拉线CE的长．(结果保留小数点后一位参考数据：≈1.41≈1.73) 过点A作AH⊥CD垂足为H由题意可知四边形ABDH为矩形＝30＝DH＝1.5＝AH＝6在中＝＝AH·＝＝＝2＝1.5＝2＋1.5在中＝60＝＝＝4＋≈则拉线CE的长约为5.7米(2014·株洲)如图在中＝90的平分线交BC于点E于点F点F恰好是AB的一个三等分点(AF＞BF)．(1)求证：△ACE≌△AFE；(2)求的值． (1)∵AE是∠BAC的平分线＝EF在与中∴Rt△ACE≌Rt△AFE(HL)　(2)由(1)可知△ACE≌△AFE＝＝EF设BF＝m则AC＝AF＝2m＝3m＝＝＝m在中＝＝＝在中＝BF·＝在中＝＝＝