2015中考数学总复习第7章第30讲图形的旋转考点集训.doc

图形的旋转一、选择题(2014·汕尾)下列电视 A ) 2．(2014·徐州)顺次连结正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形该图形( B )既是轴对称图形也是中心对称图形是轴对称图形但并不是中心对称图形是中心对称图形但并不是轴对称图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,第2题图)　　　第3题图)(2014·黄石)正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后点的坐标是( B )(2，0)　　B．(3)　　C．(2－1D．(2，1) 4．(2014·黔东南州)如图将绕点A按顺时针旋转一定角度得到点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝＝60则CD的长为( D ) D．,第4题图)　　　第5题图)(2014·哈尔滨)如图在中＝＝60＝2可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到其中点A′与点A是对应点点B′与点B是对应点连结AB′且A在同一条直线上则AA′的长为( A )(2014·遵义)如图在△ABC中＝90＝＝将△ABC绕点A顺时针方向旋转60到△AB′C′的位置连结C′B则C′B的长为( C )－ B. C.1 D．,第6题图)　　　第7题图)二、填空题(2014·汕尾)如图把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35得到△A′B′C交AC于点D.若＝则∠A＝__55__．(2013·温州)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合则这个旋转角的最小度数是__90__度．,第8题图)　　　第9题图)(2013·天津)如图在△ABC中＝BC点D分别是边AB的中点将△ADE绕点E旋转180得△CFE则四边形ADCF的形状一定是__矩形__．(2013·黄冈)如图矩形ABCD中＝4＝3边CD在直线l上将矩形ABCD沿直线lA第一次翻滚到点A位置时则点A经过的路线长为__6__． 11．(2014·济宁)如图①有两个全等的正三角形ABC和ODE点O分别为△ABC的重心；固定点O将△ODE顺时针旋转使得OD经过点C如OGCF与△OCH面积的比为__4∶3__．三、解答题(2014·张家界)利用对称变换可设计出美丽图案如图在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形且每个小正方形的边长都为1完成下列问题：(1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形再将你所作O点顺时针旋转90；(2)完成上述图案设计后可知这个图案的面积等于__20__． (1)图略　(2)面积为×5×2×4＝20(2014·黔南州)两个长为2 宽为1 的长方形摆放在直线l上(如图①)＝2 将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度． (1)当旋转到顶点D重合时连结AE求证：△AED≌△GCD(如图②)；(2)当α＝45时(如图③)求证：四边形MHND为正方形．(1)如图②由题意知＝GD＝CD＝＝90＋∠CDE＝＋即∠ADE＝∠GDC在△AED与△GCD中∴△AED≌△GCD(SAS)　(2)如图③＝45＝∠NEC＝45＝NE＝90＝90＝∠H＝90四边形MHND是矩形＝NE＝NH矩形MHND是(2014·衡阳)将一副三角尺(在中＝90＝60；在中＝90＝45)如图①摆放点D为AB的中点交AC于点P经过点C. (1)求∠ADE的度数；(2)如图②将△DEF绕点D按顺时针方向旋转角α(0＜α＜60)，此时的DE′F′，DE′交AC于点M交BC于点N试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变请求出的值；反之请说明理由．(1)∵∠ACB＝90点D为AB的中点＝＝BD＝AB＝∠A＝30＝180－30°×2＝120°＝∠ADC－∠EDF＝120－9030°　(2)∵∠EDF＝90＋＝＋∠E′DF＝90＝∠CDN＝60＝CD是等边三角形＝60＝∠A＋∠ADE＝＋＝60°＝∠BCD在△DPM和△DCN中∴△DPM∽△DCN，∴＝＝＝＝的值不随着α的变化而变化是定值 学优100网：