2-4-1二次函數性质的再研究（必修1新学案）.docVIP

南昌大学附属中学高一数学学案 第 PAGE \* MERGEFORMAT 3页 【必修1】第二章 函数 第四节 二次函数性质的再研究（1） 学时: 1学时 【学习引导】 一、自主学习 1. 阅读课本 P40—P43 2. 回答问题 （1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？ （2）层次间有什么联系？ （3）二次函数解析式的三种常用表示法？ （4）二次函数的图像开口方向怎样？顶点坐标是什么？ 3. 完成P43练习. 4. 小结. 二、方法指导 同学们在学习时，应该掌握待定系数法（求二次函数的解析式）、配方法（求二次函数顶点坐标）、数形结合法（研究二次函数图像及性质、分类讨论思想）。有特殊到一般化归思想. 【思考引导】 一、提问题 1. 由 的图像如何平移得到 (a≠0)的图像？ 2. 二次函数 (a≠0)中，确定函数图像开口大小及方向的参数是什么？确定函数图像位置的参数是什么？ 二、变题目 1．下列关于图像的说法正确的是( ) (A)三个图像其开口方向均向上 (B)三个图像其开口大小均相同 (C)三个图像通过左(右)平移，或上(下)平移可实现图像间的转化 (D)三个图像可通过纵坐标间的变化(横坐标不变)实现图像间的转化 2. 已知二次函数，则f(x)的开口方向向 (上，下)，对称轴方程为 顶点坐标为 ，该函数可由向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到． 3. 二次函数图像如图所示．那么此函数为（ ） (A) (B) (C) (D) 【总结引导】 1. 二次函数解析式的三种常用表示法： （1）一般式： , （2）顶点式： ,其中(h, k)为顶点坐标． （3）交点式： ，，为二次函数图像与轴交点的横坐标． 2. 二次函数图像间的变换 （1）与间的变换 二次函数的图像可由的图像各点的 变为原来的 得到． （2）与 (a≠0)间的变换 ①二次函数的图像可由向 平移 个单位长度(h0)，再向 平移 个单位长度(k0}得到． ②二次函数的图像可由向 平移 个单位长度(h0)，再向 平移 个单位长度(k0)得到． 【拓展引导】 一、课外作业：P46 1，2，4 二、课外思考： 对于二次函数, (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； (2)说明其图像由的图像经过怎样的平移得来； (3)求函数的最大值或最小值； (4)分析函数的单调性． 撰稿：黄福萍 审稿：宋庆 参考答案 【思考引导】 二，变题目 D 下 x=2 （2，7） 右 2 上 7 C 【拓展引导】 下 x=1 (1,1) 只有最大值 （-，1 单调递增 单调递减 撰稿： 黄福萍 审稿：宋庆