2013肇庆一模数学文试题及答案.doc

更多资料关注@高中学习资料 求资料加微信：gzxxzlk 肇庆市中小学教学质量评估 2013届高中毕业班第一次模拟试题 数 学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题 卡的密封线内. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体的底面积，为锥体的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项???，只有一项是符合题目要求的. 1．设为虚数单位，复数，，其中a、b?R. 若，则 A． B． C． D． 2．已知全集，集合M={大于且小于5的整数}，则 A． B． C． D． 3．命题“?x∈R，”的否定是 A． B． C． D． 4．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下（单位：t/hm2），根据这组数据下列说法正确的是 品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8A．甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数 B．甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数 C. 甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差 D. 甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差 5．已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和 A．44 B．33 C．22 D．11 6．平面上有三个点A（2，2）、M（1，3）、N（7，k），若向量与垂直，则k= A．6 B．7 C．8 D．9 7．阅读如图1的程序框，并判断运行结果为 A．55 B．-55 C．5 D．-5 8．设变量满足，则的最大值为 A． B． C． D．13 9．△ABC中，，则△ABC的面积是 A． B． C． D． 10．设集合，在上定义运算“”为：，其中为被4除的余数，．则满足关系式的的个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题） 11．函数的定义域为__▲__. 12．若圆心在直线上、半径为的圆与直线相切，则圆的方程是__▲__. 13．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图2所示，则其表面积等于__▲__. （ ） ▲ 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为__▲__. 15．（几何证明选讲选做题）如图3，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D =30°，，则__▲__. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数，x∈R． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 17．（本小题满分13分） 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果如下图表所示： （1）分别求出a，b，x，y的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人? （3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率． 18．（本小题满分13分） 如图4，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB=2，，C是弧AB的中点. （1）证明：BC?平面PAC； （2）证明：CF?BP； （3）求四棱锥C—AOFP的体积. 19．（本小题满分14分） 已知Sn是数列的前n项和，且，. （1）求的值； （2）求数列的通项； （3）设数列满足，求数列的前项