20106线代试卷（B）.docVIP

广东工业大学试卷用纸，共 NUMPAGES 4页，第 PAGE 4页 广东工业大学考试试卷 ( B ) 课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分 考试时间: 2010年 6月 25日 (第17周 星期五)16：30—18：30 题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名注意：请将所有试题的答案写在答题纸上。 一. 填空题（每小题4分，共28分） 1. 若 则 . 2. 设含参数的方程组 只有零解, 则 应满足的条件是 . 3. 设 矩阵 且已知行列式 ， 则行列式 . 4. 已知方阵A满足 其中 I 是与 A 同阶的单位阵, 则 . 5. 设与相似，则= . 6. 设 伴随矩阵, 则 . 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 7. 设四阶矩阵A 的元素全为1, 则 A 的非零特征值为 . 二. 选择题（每小题4分，共32分） 1. 设A是阶可逆矩阵, 则下列叙述不正确的是 ( ) A. B. C. 存在阶矩阵B 使得 D. A 必能表为有限个初等矩阵的乘积. 2. 设A是阶方阵，其秩 则在A的 个行向量中 （ ） A．必有 个行向量线性无关. B. 任意 个行向量线性无关. C. 任意 个行向量都构成极大线性无关组. D. 任意一个行向量都可由其他 个行向量线性表出. 3. 设A为三阶方阵, 且 则 ( ) A. 24 B. 6 C. --24 D. --6 4. 若向量组 线性无关, 而向量组 线性相关. 则 ( ) A. 向量 必可由向量组 线性表示. B. 向量 必不能由向量组 线性表示. C. 向量 必可由向量组 线性表示. D. 向量 必不能由向量组 线性表示. 5. 设A, B 为同阶方阵, 则 成立的充要条件是 ( ) A. B. C. D. 6. 已知 则 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设 , 则 ( ) A. B. C. D. 8. 设 是同阶可逆矩阵, 则 ( ) A. B. C. D. 三. (本题满分10分) 设 D 的 元的代数余子式为 . 试求 (1) (2) 四. (本题满分10分) 求下列向量组的秩和一个极大线性无关组, 并将其余向量用极大线性无关组线性表示. 五．(本题满分10分) 设 其中 是 的转置， 求解方程组 六．(本题满分10分) 已知向量 是矩阵 的一个特征向量. (1) 求参数 对应的特征值. (2) 试判断矩阵 A 是否可对角化.