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（必威体育精装版最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理） 第九章 一元一次不等式与不等式组(分4个考点精选67题） 9.1 解一元一次不等式 1.（2012广州市，8， 3分）已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. a+c＜b+c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. ac＞bc 【解析】运用不等式的3个性质进行推理，A、B答案是不等式性质1的运用； C、D答案均是不等式性质2、3 的错误运用． 【答案】根据不等式的性质1可知A错误，B是正确的，由不等式的性质2、3可知CD不等号的方向要根据c的符号确定，是错误的。选Ｂ。 【点评】这类习题较为常规，不等式的性质1和2一般不会出现错误的运用，运用性质3务必注意不等号要改变方向．易错点：运用不等式的性质学生错误存在于忘记改变不等号的方向． 2.（2012广州市，12， 3分）不等式x－1≤10的解集是 。 【解析】根据不等式的性质1可直接求解。 【答案】x≤11。 【点评】本题主要查不等式的解法。 3.(2012四川省南充市，11，4分) 不等式x+26的解集为_________________. 【解析】移项解得x4. 【答案】x4 【点评】将不等式中各项从一边移到另一边时要注意变号。 4.（2012浙江省衢州，11，4分）不等式2x－1＞x的解是 . 【解析】利用不等式的基本性质，将不等式移项得2x－x＞1，合并同类项得x＞1，系数化为1即可得解集． 【答案】x＞ 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 5.（2012连云港，19，3分）解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。 【解析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来 【答案】解: x－2x＞1, x＞1，∴x＜－2， 表示在数轴上为： 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 6. （2012四川攀枝花，3，3分）下列说法中，错误的是（ ） A. 不等式的正整数解中有一个 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个 【解析】解不等式、整数解。不等式的正整数解为x=1；的一个解为x，–2在这个解集中；x 10的整数解有无数个，包括无数个负整数解、零和1到9这9个正整数解。 【答案】C 【点评】解不等式时，不等号的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变。正整数包括1，2，3，……；整数包括正整数、零和负整数。 7. （2012浙江省嘉兴市，18，8分）解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来. 【解析】根据题意,先解一元一次不等式,然后将不等式的解表示在数轴上. 【答案】2x－2－3＜1,得x＜3,图略. 【点评】基础题.主要考查一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式的解时要注意两点:一是方向;二是空圈与实点的区别.　 8.(2012贵州六盘水，3，3分)已知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（ ▲ ） 分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤2，再得出符合条件的选项即可． 解答：解：不等式的解集在数轴上表示为： 故选C． 点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9．(2012广东汕头，10，4分)不等式3x﹣9＞0的解集是　x＞3　． 分析： 先移项，再将x的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 10. （2012年吉林省， 83分）不等式2x-1x的解集为__________. 【解析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集．