2014理科数学周练2.doc

PAGE  PAGE 9 2014届高三上期理科数学周练（二） 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.集合A=｛0，1,2｝，B={}，则（ ） A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝ 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3.已知全集，集合，则为（ ） A. B. C. D. 4.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ） A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 5.已知集合，，全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6.命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 7.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ） A. p为真　　　B. 为假　　　　C.为假　　　D.为真 8．函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 9.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 10．函数图象交点的横坐标所在区间是（ ） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5） 11.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则方程所有实数根的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13. 函数的定义域为 . 14. 如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是 . 15. 定义在R上的偶函数在[0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为 . 16. 设集合函数则x0取值区间是 . 三、解答题(本大题共4小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17．已知集合,,. （1）求,;（2）若,求a的取值范围. 18. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝eq \f(购地总费用,建筑总面积))． 19. 设函数． (1)设，证明：在区间内存在唯一零点； (2)设，若对任意，有，求的取值范围． 20. 已知函数f(x)＝ax2＋1(a0)，g(x)＝x3＋bx. （1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值； （2）当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值． 理科数学答案 1. C【解析】. 2. D【解析】由，得，又，故函数的定义域为. 3. C【解析】,所以,选C. 4. C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”. 5. C 【解析】由题意，集合,,所以阴影部分为. 6. B【解析】全称性命题的否定一要否量词，二要否结论，所以原命题的否定为：. 7. C 【解析】函数的最小正周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假. 8． C【解析】方法一:由函数是奇函数,得 对一切实数恒成立,即对一切实数恒成立,所以对一切实数恒成立,故,解得.当时,不满足在上单调递增;当时,满足在上单调递增.综上,. 方法二:,若函数是奇函数,则,解得.当时,不满