75直线与直线的位置关系_20120501080042171.docVIP

四队中学教案纸 （备课人：李全洲 学科：数学） 备课 时间5.11教学课 题 75直线与直线的位置关系教时计 划 2教学课 时 2教学 目标掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系；会求两条相交直线的交点；掌握点到直线的距离公式。重点 难点两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系教学过程 一、知识要点 （一）平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。 1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定 2、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。 (二)点到直线的距离、直线与直线的距离 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为：d= 2、直线l1∥l2，且其方程分别为l1：Ax+By+C1=0,l2：Ax+By+C2=0, 则l1与l2的距离为：d= （三）两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。 二、基本训练 1、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y+1=0，3x－y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为 。 2、过L1：3x－5y－10=0和L2：x+y+1=0的交点，且平行于L3：x+2y－5=0的直线方程为 。 3、△ABC中，a, b, c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2A·x+sinA·y－a=0与L2：sin2B·x+sinC·y－C=0的位置关系是：（ ） A、重合 B、相交（不垂直） C、垂直 D、平行 三、例题分析. 例1.△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程. 例2.⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使|PA| + |PB| 最小. ⑵直线l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一点P，使P到A、B距离之差最大. 例3.正方形中心在M（－1，0），一条边所在的直线方程为x+3y－5=0，求其他三边所在直线的方程。 例4．光线从点射出，经直线：反射，反射光线过点． （1）求入射光线所在直线方程； （2）求光线从到经过的路程. 例5．求过点且被两直线： ，:所截得的线段长的直线的方程. 课外 作业1．等腰三角形底边所在的直线的方程为,一腰所在的直线的方程为,点在另一腰上,则此腰所在的直线的方程为 . 2．已知为坐标原点，点的坐标为，为线段垂直平分线上的一点，若为锐角，则点的横坐标的取值范围是 ． 3．△ABC中，顶点、、内心，则顶点的坐标为 ． 9、已知椭圆C的直角坐标方程为，试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m，椭圆C上有不同的两点关于该直线对称。 10．已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程. 12．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程． 教学 反思学生虽能掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系，但对具体题目在解题能力方面体现不足。