2013高考数学一轮复习题第29讲_等比数列.docVIP

课时作业(二十九)　[第29讲　等比数列] [时间：45分钟　分值：100分] eq \a\vs4\al\co1(基础热身) 1．已知数列{an}为等比数列，a2＝6，a5＝162，则数列{an}的通项公式an＝________. 2．在等比数列{an}中，若首项a1＝1，公比q＝4，则该数列的前5项和S5＝________. 3．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________________________________________________________________________； a·c＝________. 4．已知等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是____________________． eq \a\vs4\al\co1(能力提升) 5．[2011·镇江统考] 在等比数列{an}中，若a7·a9＝4，a4＝1，则a12的值是________． 6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若eq \f(S6,S3)＝3，则eq \f(S9,S6)＝________. 7．等比数列{an}的公比q0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________. 8．在等比数列{an}中，an0，且a1·a2·…·a7·a8＝16，则a4＋a5的最小值为________． 9．[2011·上海徐汇区诊断] 设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列{an}是递增数列”的________条件． 10．[2011·南京一模] 已知正项数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，则a9＝________. 11．已知等比数列{an}的公比q0，其前n项和为Sn，则S4a5与S5a4的大小关系是________． 12．设{an}是公比为q的等比数列，其前n项积为Tn，并且满足条件a11，a99a100－10，eq \f(a99－1,a100－1)0，给出下列结论：①0q1；②T1981；③a99·a1011；④使Tn1成立的最小自然数n等于199.其中正确结论的序号是________． 13．(8分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn. 14．(8分)[2011·嘉兴模拟] 已知数列{an}，Sn是其前n项和，且满足3an＝2Sn＋n(n∈N*)． (1)求证：数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an＋\f(1,2)))为等比数列； (2)记Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，求Tn的表达式． 15．(12分)已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)an＋n?n为奇数?，,an－2n?n为偶数?，))且bn＝a2n－2，n∈N*. (1)求a2，a3，a4； (2)求证：数列{bn}为等比数列，并求其通项公式； (3)求和Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n. 16．(12分)[2011·南京模拟] 已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{eq \r(Sn＋1)}是公比为2的等比数列． (1)证明：数列{an}成等比数列的充要条件是a1＝3； (2)设bn＝5n－(－1)nan(n∈N*)．若bnbn＋1对n∈N*恒成立，求a1的取值范围．