高二数学(理)3月质量检测考试试卷(教师卷).doc

高一数学3月质量检测考试试卷 姓名：___________班级：___________总分：___________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1. 已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（　　） A．4 B．16 C．8 D．2 2. 函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为（　　） A．0 B． C．1 D． 3. 曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（　　） A．y=x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1 4. 函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（　　） A．[， e] B．（， e） C．[1，e] D．（1，e） 5. 已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（　　） A． B． C． D． 6. 函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 7. 已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为(　　) A. B. C. D. 8. 已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式 的解集是（ ） A.（-∞，2） B.（2，+∞） C.（0，2） D.（-∞，1） 9. 曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 10. 点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）11. 曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是　 　． 12. 已知函数y=ax2+b在点（1，3）处的切线斜率为2，则=　 　． 13. 已知函数f（x）=x2?f′（2）+3x，则f′（2）=　　． 14. 已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是　　． 评卷人得分三、解答题（本题共5道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,共0分）15. 若函数f（x）=ax﹣+c（a，b，c∈R）的图象经过点（1，0），且在x=2处的切线方程是y=﹣x+3． （Ⅰ）确定f（x）的解析式； （Ⅱ）求f（x）的极值． 16. 已知函数f（x）=x3﹣x2﹣3x+1． （1）求y=f（x）在x=1处的切线方程； （2）求y=f（x）的极值点． 17. 已知函数y=xlnx （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程． 18. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围. 19. 已知函数f（x）=ax++1﹣3a（a＞0）． （Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程（写成一般式）． （Ⅱ）若不等式f（x）≥（1﹣a）lnx在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围． 试卷答案 1.C 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】求曲线在点处的切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值． 【解答】解：∵y=2x2， ∴y′=4x， 当x=2时，y′=8， 故选：C． 2.B 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的倾斜角． 【分析】求导函数，可得f′（0）=1，从而可求切线方程的倾斜角． 【解答】解：求导函数，可得f′（x）=ex（cosx﹣sinx） ∴f′（0）=1 ∴函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线方程的倾斜角为 故选B． 3.D 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】求出导函数，求出切线斜率，利用点斜式可得切线方程． 【解答】解：由于y=e2x，可得y′=2e2x， 令x=0，可得y′=2， ∴曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为y﹣1=2x，即y=2x+1． 故选：D． 4.A 【考点】导数的乘法与除法法则． 【分析】计算f′（x）=excosx，当0≤x≤时，f′（x）≥0，f（x）是[0，]上的增函数．分别计算f（0），f（）． 【解答】解：f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx﹣sinx）=excosx， 当0≤x≤时，f′（x）≥0， ∴f（x）是[0，]上的增函数． ∴f（x）的最大值在x=处取得，f（）=e， f（x）的最