高中数学成才之路选修2-3 1.2.2 第2课时.doc

选修2-3　第一章　1.2　1.2.2　第2课时 一、选择题 1．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是eq \x(导学号(　　) A．Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(2,3) B．Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(6,6) C．Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(2,6) D．Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(2,5) [答案]　C [解析]　第一步从后排8人中抽2人有Ceq \o\al(2,8)种抽取方法，第二步前排共有6个位置，先从中选取2个位置排上抽取的2人，有Aeq \o\al(2,6)种排法，最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上，只有1种安排方法，∴共有Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(2,6)种排法． 2．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有eq \x(导学号(　　) A．24种 B．18种 C．12种 D．96种 [答案]　B [解析]　先选后排Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(3,3)＝18，故选B． 3．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有eq \x(导学号(　　) A．40个 B．120个 C．360个 D．720个 [答案]　A [解析]　先选取3个不同的数有Ceq \o\al(3,6)种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有Aeq \o\al(2,2)种排法，故共有Ceq \o\al(3,6)Aeq \o\al(2,2)＝40个三位数． 4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方式共有eq \x(导学号(　　) A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 [答案]　B [解析]　分两类：第一类，取出两本画册，两本集邮册，从4人中选取2人送画册，则另外两人送集邮册，有Ceq \o\al(2,4)种方法．第二类，3本集邮册全取 ，取1本画册，从4人中选1人送画册，其余送集邮册，有Ceq \o\al(1,4)种方法，∴共有Ceq \o\al(1,4)＋Ceq \o\al(2,4)＝10种赠送方法． 5．(2016·青岛高二检测)从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有eq \x(导学号(　　) A．60种 B．72种 C．84种 D．96种 [答案]　B [解析]　解法1：根据题意，分两种情形讨论： ①甲、乙中只有1人被选中，需要从甲、乙中选出1人，担任后三项工作中的1种，由其他三人担任剩余的三项工作，有Ceq \o\al(1,2)Ceq \o\al(3,3)Ceq \o\al(1,3)Aeq \o\al(3,3)＝36种选派方案． ②甲、乙两人都被选中，则在后三项工作中选出2项，由甲、乙担任，从其他三人中选出2人，担任剩余的两项工作，有Ceq \o\al(2,3)·Aeq \o\al(2,3)·Aeq \o\al(2,2)＝36种选派方案， 综上可得，共有36＋36＝72种不同的选派方案， 故选B． 解法2：从甲、乙以外的三人中选一人从事A工作，再从剩余四人中选三人从事其余三项工作共有Ceq \o\al(1,3)Aeq \o\al(3,4)＝72种选法． 6．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，(四种颜色可以不全用也可以全用)要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有eq \x(导学号(　　) ABCDA．72种 B．48种 C．24种 D．12种 [答案]　A [解析]　解法1：(1)4种颜色全用时，有Aeq \o\al(4,4)＝24种不同涂色方法． (2)4种颜色不全用时，因为相邻矩形不同色，故必须用三种颜色，先从4种颜色中选3种，涂入A、B、C中，有Aeq \o\al(3,4)种涂法，然后涂D，D可以与A(或B)同色，有2种涂法，∴共有2Aeq \o\al(3,4)＝48种，∴共有不同涂色方