半导体物理学第3章半导体中载流子统计分布.pptVIP

半导体 物理 Semiconductor physics ;载流子的运动;载流子的复合; 在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。 这时，半导体中的 导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。 当温度改变时，破坏了原有的平衡，又重新建立起新的平衡.; 实践表明，半导体的导电性与温度密切相关。实际上，这主要是由于半导体中的载流子浓度随温度剧烈变化所造成的。 所以，要深入了解半导体的导电性，必须研究半导体中载流子浓度随温度变化的规律。 因此，解决如何计算一定温度下，半导体中热平衡载流子浓度的问题成了本节的中心问题。 ;本章重点;计算载流子浓度须掌握以下两方面的知识 允许的量子态按能量如何分布 电子在允许的量子态中如何分布 热平衡态 一定的温度下，两种相反的过程（产生和复合）建立起动态平衡;中心问题： 半导体中载流子浓度随温度变化的规律； 计算一定温度下半导体中热平衡载流子浓度。 主要内容： ●状态密度 ●费米能级和载流子的统计分布 ●本征半导体载流子浓度的计算 ●杂质半导体载流子浓度的计算 ●简并半导体载流子浓度的计算;§3.1 状 态 密 度 ;状态密度 计算步骤 计算单位k空间中的量子态数； 计算dE能量范围所对应的k空间体积内的量子态数目； 计算dE能量范围内的量子态数； 求得状态密度。;3.1.1 k空间中量子态的分布; k空间状态分布;一个能量状态能容纳自旋相反的两个量子态。则在k空间中，电子的允许量子态密度是2 V/8π3 。此时一个量子态只能容纳一个电子 ;一、球形等能面情况 ;同理，可推得价带顶状态密度： ;计算能量在E=EC到E=EC+100(h2/8Mn*L2)之间单位体积中的量子态数;二、旋转椭球等能面情况;;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;状态密度gC（E）和gV（E） 与能量E有抛物线关系，还与有效质量有关，有效质量大的 能带中的状态密度大。;3.2费米能级和载流子的统计分布;§3.2 费米能级和载流子统计分布 载流子浓度的求解思路： 假设已知导带（价带）中单位能量间隔含有的 状态数为gc(E)—导带（价带）的状态密度。 还有对于多粒子系统应考虑粒子的统计分布： 能量为E的每个状态被电子占有的几率为f(E)， 即要考虑电子在不同能量的量子态的统计分布。 所以，在能量dE内的状态具有的电子数为： f(E)gc(E)dE。 ;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;一、费米（Fermi）分布函数与费米能级;费米能级的物理意义：化学势 当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统的自由能的变化等于系统的化学势也即为系统的费米能级 处于热平衡状态的系统有统一的化学势，则处于热平衡的状态的电子系统有统一的费米能级 ;2、费米能级EF的意义;一般认为：在温度不很高时 当EEF时量子态基本上没有被电子占据， 当EEF量子态基本被占据， 当E=EF时电子占据费米能级的概率各种温度均为1/2;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; EF的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情况。即标志了电子填充能级的水平。 EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据。;不同温度下的费米分布函数;二、波