8年级数学(下)综合练习卷1.docxVIP

八年级(下) 第四章 《相似图形》练习题 选择题 1．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为 2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 2．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3．ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ） A.2∶1 B.1∶2 C. 3∶2 D. 2∶3 4．在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） A.ΔADE∽ΔECF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔAEF D.ΔAEF∽ΔABF 5．平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似 填空题 6．已知，则 ； . 7．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 . 8．下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上). 9．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是 . 10．如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.2m,梯上点D距墙0.9m,BD长0.6m,则梯子的长为 . 11．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 . 三、解答题 12．如图，在梯形ABCD中，AB∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. (第12题图) ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由. 如果AD=4，BC=9，求BD的长. (第13题图) 13．如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米。现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由. 14．如图，A(4,0)、B(0,2)是直角坐标系中的两点，点C在x轴上(C与A不重合)，若由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(不含全等). （1）求出C点的坐标： （2）画出ΔCOB. 15．如图，ΔABC中，AB=AC，D是线段AB的一个黄金分割点，AD＞BD 连接CD，若AD=CD＝BC （1）你能说明ΔCBD∽ΔABC吗？ （2）求等腰ΔABC的顶角∠A与底角∠B的度数. 16.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. 17．如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与 树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=3m，人身高EF=1.7m， 求树高DC（精确到0.1m） 18.小明同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的旗杆影长为1.5m，当他立刻测量树影长时，因树靠近一建筑物，影子不全落在地上，有一部分树影落在墙上，他去测得留在墙上的树影高为2m，又测得地面部分的影长为21m，求树高 19. 如图，直线EF分别交AB、AC于F、E，交BC延长线于D， 已知AB?BF=DB?BC， 求证：AE?CE=DE?EF 20.已知：D是△ABC中BC边上的一点，AB = 6cm , BC = 4cm , BD = 1.5cm , 在AB边上是否存在点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC 相似？如果存在，求出BE的长；如果不存在，请说明理由。 21． 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。 求路灯A的高度； 当王华再向前走2米，到