动量和能量应用的几个模型.ppt

动量与能量应用的几个模型;一、关于“子弹打木块”问题特征与规律 ;力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化量：;vm0;例题：质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 ;2.如图4所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求： （1）带电环与左极板相距最近时的速度v； （2）此过程中电容器移动的距离s。 （3）此过程中能量如何变化？;练习1、如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0 =4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 ;设木板和物块最后共同的速度为v ，由动量守恒; 练习2. 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l =1.0m,C 是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0 =2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2.;解：先假设小物块C 在木板B上移动距离 x 后，停在B上．这时A、B、C 三者的速度相等，设为V．; x 比B 板的长度l 大．这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A 板上．设C 刚滑到A 板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：; 当滑到A之后，B 即以V1= 0.155m/s 做匀速运动．而C 是以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动．设在A上移动了y 距离后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2，如图示：;1、如图所示，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，已知a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求： (1)a和b的最终速度分别是多大? (2)整个过程中回路释放的电能是多少? (3)若已知a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少? ;(1)a下滑过程中机械能守恒 ;(3)由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有; 2、将带电量Q=0.3 C，质量m′=0.15 kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0.5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L=1.25 m，摆球质量m=0.4 kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求： （1）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能E是多少？ （2）碰撞后小车的最终速度是多少？ ;碰撞的分类 ;1.弹性碰撞模型 ;解析：取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有： m1v0= m1v1+ m2v2 ① ② 由①②两式得： ， 结论：（1）当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑。;（1）小球m1滑到的最大高度 （2）小球m1从斜面滑下后，二者速度 （3）