【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业—2-2-1向量加法运算及其几何意义练习一.docVIP

优秀学生寒假必做作业 网址： http：//www．3xy．com．cn 三学苑网络科技有限公司 0202、2、1向量加法运算及其几何意义 练习一 选择题 1、已知正方形ABCD的边长为1, = a, = b, = c,则| a+b+c|等于 （ ） A、0 B、3 C、2 D、2 2、下列各式正确的是（? ） 　　A、若a、b同向，则 　　B、 与 表示的意义是相同的 　　C、若a、b不共线，则 　　D、 永远成立 3、 等于（? ） 　　A、　　B、0?　　C、　　D、 4、下列命题 　　①如果a与b的方向相同或相反，那么的方向必与a、b之一的方向相同。 　　②△ABC中，必有 0。 　　③若 0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点。 　　④若a、b均为非零向量，则 与 一定相等。 其中真命题的个数为（?? ） 　　A、0　　B、1　　C、2　　D、3 5、某人先位移向量a：“向东走3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”，则 （? ） 　　A、向东南走 km　　B、向东北走 km 　　C、向东南走 km　　D、向东北走 km 6、若 ，则 的取值范围是（?? ） 　　A、　　B、（3，8）　　C、　　D、（3，13） 二、填空题 7、在正六边形ABCDEF中，已知，则___________． 8、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知，则___________．（用a，b，c表示） 9、化简： + + + + = ______. 10、若a=“向东走8公里”，b=“向北走8公里”，则| a+ b|=___,a+b的方向是_ ____. 11、已知D、E、F分别是△ABC中BC、CA、AB上的点,且= , = , = ,设 = a, = b ,则 = __________. 三、解答题 12、如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时喝水的流速为，求船实际航行的速度的大小与方向。 13、如图：若G点是△ABC的重心，求证： + + = 0 . 14、 如图在正六边形ABCDEF中，已知：= a, = b,试用a、b表示向量 , , ， . 15、如图：若G点是△ABC的重心，求证： + + = 0 . 答案： 选择题 1、D；2、A；3、B；4、B；5、B；6、C 填空题 7、 8、 9、0 10、千米、东偏北45° 11、 解答题 12、解：设表示船垂直于对岸的速度，??示水流的速度， 以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD，则就是船实际航 行的速度 在中，， 所以 因为 13、证明：延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是 14、解：连接AD、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF，AOCB，BODC是全等的平行四边形. E D F O C A B 15、延长GF到H，使GF=FH.连结HA、HB，则四边形AGBH平行四边形，于是