2015年北京高三期末数学试题分类—三角函数.doc

第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 三角函数 （2015昌平期末理）7． 在 中，角对应的边分别为． 若则“”是“”的 A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A （2015朝阳期末理）6．在中，，则的最大值是 A． B． C． D． 【答案】D （2015大兴期末理）3．在中，，，，则A等于 A． B． C． D．或 【答案】B （2015东城期末理）11．在△中，，，，则 ；△的面积为 _______． 【答案】， （2015朝阳期末理）9．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 ． 【答案】 （2015朝阳期末理）14．已知函数．下列命题： ①函数既有最大值又有最小值； ②函数的图象是轴对称图形； ③函数在区间上共有7个零点； ④函数在区间上单调递增． 其中真命题是 ．（填写出所有真命题的序号） 【答案】①②③ （2015西城期末理） 3．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c． 若，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A （2015朝阳期末理）3．设函数的图象为，下面结论中正确的是 A．函数的最小正周期是 B．图象关于点对称 C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到 D．函数在区间上是增函数 【答案】B （2015丰台期末理）4．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，，，，那么a等于 A．1 B．2 C． 4 D．1或4 【答案】C （2015西城期末理）15．（本小题满分13分） 已知函数, x∈R的部分图象如图所示． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求的值． A x B O y 【答案】（Ⅰ）解：因为 ……………… 2分 =， ……………… 4分 所以 ． 故函数的最小正周期为． ……………… 6分 由题意，得， 解得， A x O C B y 所以函数的单调递增区间为． ……………… 9分 （Ⅱ）解：如图过点作线段垂直于轴于点． 由题意，得，， 所以． ………… 13分 （2015石景山期末理）15．（本小题共13分） D A C B E 如图所示，在四边形中， ，，；为边上一点，，，． （Ⅰ）求sin∠CED的值； （Ⅱ）求BE的长． 【答案】（Ⅰ）设．在中，由余弦定理，得 …………………2分 得CD2＋CD－6＝0，解得CD＝2(CD＝－3舍去)． …………………4分 在中，由正弦定理，得 …………………6分 （Ⅱ）由题设知，所以 …………………8分 而，所以 ． ………………11分 在中，． （2015通州期末理）15．（本题满分13分） 已知函数． （Ⅰ）求的值及的对称轴方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值． 【答案】（Ⅰ）因为， 所以 …………………… 3分 所以 …………………… 5分 对称轴方程是，即 …………………… 7分 （Ⅱ）因为 ， 所以 …………………… 9分 所以，即时， …………………… 11分 有最大值是， …………………… 13分 （2015丰台期末理）15．（本小题共13分） 已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的x的值． 【答案】（Ⅰ） ． …………………7 分 （Ⅱ）因为， 所以 ． 所以 当，即时，；