2015—2016学年湖北省孝昌一中、应城一中、孝感一中三校联考高一(上)期末数学试卷.doc

PAGE  PAGE 12页 2015-2016学年湖北省孝昌一中、应城一中、孝感一中三校联考高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各角中，与60°角终边相同的角是（　　） A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660° 　 2．已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（　　） A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{2，3，4} 　 3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　） A．y=ln|x| B．y= C．y=sinx D．y=cosx 　 4．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　） A． =（0，0），=（2，3） B． =（1，﹣3），=（2，﹣6） C． =（4，6），=（6，9） D． =（2，3），=（﹣4，6） 　 5．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表： x123456f（x）11.88.6﹣6.44.5﹣26.8﹣86.2则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　） A．2个 B．3个 C．至少3个 D．至多2个 　 6．已知函数f（x）=，则f[f（）]=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 　 7．设函数f（x）=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx﹣1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（　　） A．π B． C． D． 　 8．已知△ABC满足，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 　 9．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　） A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣） 　 10．若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a 　 11．已知集合M={y|y=lgx，0＜x＜1}，N={y|y=（）x，x＞1}，则M∩N=（　　） A．{y|y＜0} B．{y|y＜} C．{y|0＜y＜} D．? 　 12．已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+λ（+）（λ＞0），则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．等边△ABC的边长为1，记=， =， =，则?﹣﹣?等于　　　　　　． 　 14．已知角α的终边上一点的坐标为的最小正值为　　　　　　． 　 15．函数y=[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值为　　　　　　． 　 16．已知定义在R上的两函数f（x）=，g（x）=（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题： ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数； ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数； ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值； ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）； ⑤f（x）有零点，g（x）无零点． 其中正确的命题有　　　　　　（把所有正确命题的序号都填上） 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知向量． （1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件； （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值． 　 18．点A（1，7）是锐角α终边上的一点，锐角β满足sinβ=， （1）求tan（α+β）的值； （2）求α+2β的值． 　 19．设全集U=[﹣1，1]，函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）∩（?UB）． 　 20．如图，O，A，B三点不共线，，，设，． （1）试用，表示向量． （2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线． 　 21．已知连续不断函数f（x）=sinx+x﹣（0＜x＜），g（x）=cosx﹣x+（0＜x＜）． （1）求证：函数f（x）在区间（0，）上有且只有一个零点； （2）现已知函数g（x）在（0，）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，）上的零点分