2014—2015高一上学期数学寒假作业(一).doc

PAGE  PAGE 8 高一寒假数学作业试题(一) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知则 （A） （B） （C） （D） 2.与集合表示同一集合的是 （A） （B） （C） （D） 3.棱长为1的正方体的外接球的表面积为 （A） （B） （C） （D） o xo y o xo y o xo y o xo y 4.下列选项中可以作为函数的图像的是 （A） （B） （C） （D） 5.过点且与直线垂直的直线方程为 （A）（B）（C）（D） 6.函数，则函数的定义域为 （A） （B） （C） （D） 7.设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是 （A）若,∥,则 （B）若，，∥，则∥ （C）若∥，∥则∥ （D）若，∥，，则 8.函数在区间单调递增，则实数的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 9.，则 （A） （B） （C） （D） 10. ，则的大小关系为 （A） （B） （C） （D） 11下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数； ③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数； ④函数在区间上满足，则函数在上有零点；（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.设是函数的零点，若有，则的值满足 （A） （B） （C） （D）的符号不确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 正视图 俯视图 左视图 (第14题图) 13.直线与直线平行，则的值为_______________. 14.一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为 ___________________. 15. 奇函数满足，则当时等于 。 16. 若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为 。 三．解答题：本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分10分)已知全集,,. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. 18. (本小题满分12分)已知f(x)=loga (a＞0，a≠1)， (1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)单调性并用定义证明. 19. (本小题满分12分)已知的三个顶点. （Ⅰ）求边所在直线方程； （Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值. 20. (本小题满分12分)P A D C B F E 如图，四棱锥的底面是菱形，，面， 是的中点, 是的中点. （Ⅰ）求证：面⊥面； （Ⅱ）求证：∥面. 21(本小题满分12分)某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元. （Ⅰ）写出销售额关于第天的函数关系式；（Ⅱ）求该商品第7天的利润； （Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润. 22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a?0)对于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x)，且函数y=f(x)+2x为偶函数；函数g(x)=1-2x. (I) 求函数f(x)的表达式 (II) 求证：方程f(x)+g(x)=0在区间[0, 1]上有唯一实数根；(III) 若有f(m)=g(n)，求实数n的取值范围. 高一数学参考答案及评分标准 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） C D C C A,A C B D D, A C 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13． 14. 15. , 16. 三、解答题 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） 2分 4分 6分 （Ⅱ） 9分 12分 18．（本小题满分12分）(1)∵ ＞0 ∴-1x1 故定义域为（-1,1）.…………………………3分 (2)∵f(-x)=loga=loga()-1=－loga =－f(x) ∴f(x