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2011北京市小学生信息学竞赛补充练习题目： 求可逆质数 (prime.bas) 【问题描述】 如果把一个质数N的每一位倒过来排列得到的整数N’也是质数，则称N为可逆质数.显然一位质数都是可逆质数。请编一个程序求出大于等于a且小于等于b的所有可逆质数。 【输入文件】：prime.in 中只有一行共两个数即a和b,1ab10000, 【输出文件】：prime.out中为指定范围内的所有可逆质数，每个质数占一行，按升序排列 【输入样例】 5 40 【输出样例】 5 7 11 13 17 31 37 注意： 逆序数的求法 求i的逆序数，需备份i OPEN prime.in FOR INPUT AS #1 OPEN prime.out FOR OUTPUT AS #2 INPUT #1, m, n FOR i = m TO n js = 0 FOR j = 2 TO SQR(i) IF i MOD j = 0 THEN js = js + 1 END IF NEXT j t = i k = 0 DO WHILE t 0 k = k * 10 + t MOD 10 t = t \ 10 LOOP js1 = 0 FOR j = 2 TO SQR(k) IF k MOD j = 0 THEN js1 = js1 + 1 END IF NEXT j IF js = 0 AND js1 = 0 AND i 1 THEN PRINT #2, LTRIM$(STR$(i)) END IF NEXT i CLOSE END 机器人的逻辑 （LOGIC.BAS） 【问题描述】 2035年，智能机器人在各行各业中的应用已经十分普遍了，毕竟它做事时的精度与力量比一个普通人是强多了。 王涛的运输队里就有一个，是用来装卸货物的。 这天，他们的任务是要把（）根废旧的条形钢材运送到钢铁厂重新冶炼。这些钢材长短不同（有些还特别的长），为了便于运输，只好把它们切割成小段。所以，他给机器人的任务是：把这些钢材切割并装上卡车。 等机器人做完这事的时候，王涛一看结果，自己都被逗笑了：机器人的逻辑就是和人不同啊——装在车上的所有小段的钢材，居然长度都是一样的（以米为单位），而且，还是所有可行方案中，切割次数最少的那种方案！ 如果告诉你最开始那根钢材的长度，你能算出机器人切割出的小段的长度么？ 【输入文件】 文件名：LOGIC.IN 文件第一行为整数，表示原始钢材的数量。第二行中是个用空格分开的整数，表示每根废旧钢材的长度（以米为单位），已知这些整数不小于1，不超过400000。 【输出文件】 文件名：LOGIC.OUT 文件中???有一个整数，表示机器人切割出来的每个小段的长度。 【样例输入】 4 4 22 8 12 【样例输出】 2 注意： 本题实质为求出n个数的最大公约数 两个数求最大公约数，可用辗转相除法 N个数的最大公约可以转换为反复两个数（其中一个数为上两个数的最大公约数结果）的最大公约数求法。 参考答案： OPEN logic.in FOR INPUT AS #1 OPEN logic.out FOR OUTPUT AS #2 INPUT #1, n DIM a(n) FOR i = 1 TO n INPUT #1, a(i) NEXT i FOR i = 1 TO n - 1 x = a(i) y = a(i + 1) t = x MOD y DO WHILE t 0 x = y y = t t = x MOD y LOOP a(i + 1) = y NEXT i PRINT #2, LTRIM$(str$(a(n))) CLOSE END 笨小猴 (word.bas) 【问题描述】 笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！ 这种方法的具体描述如下：假设maxn是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn是 一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word，这样的单词很可能就是正确的答案。 【输入文件】 输入文件名：word.in 输入只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。 【输出文件】 输出文件：word.out 输出共两行，第一行是一个字符串