2010年高中物理自主学习同步讲解和训练相对论.doc

第十五章? 相对论简介 第一节 相对论的诞生 第二节 时间和空间的相对性 第三节 狭义相对论的其他结论 第四节 广义相对论简介 ? 二. 重点、难点解析 （一）质能方程 物体的质量m与它具有的能量之间的关系为：E=mc2，这就是爱因斯坦的质能方程，被誉为改变世界的方程。 （1）一定量的质量与能量相对应，有质量必有能量，有能量必有质量。 ??? （2）物体的能量与物体的质量成正比，质能方程还可写成：ΔE=Δm·c2，可见，一个量的变化必将带来另一个量的变化。 ? （二）长度的相对性 观察者与被测物体有相对运动时，设尺子的固有长度为l0，尺子的测量长度为l，有：。即物体沿运动方向缩短了。这就是相对论中长度的相对性，又称为洛伦兹收缩。 （1）收缩只出现在运动方向上，在垂直于运动方向上，运动物体的长度没有变化。 ??? （2）在低速空间，因vc，，l≈l0，相对论效应可以忽略。 ??? （3）长度收缩是相对的，K系认为静止在K′系中的尺收缩；反之，K′系认为静止在K系中的尺收缩。 ? （三）相对论的速度变换公式 设参考系对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u为： （1）当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值。 ??? （2）若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用。 ??? （3）由公式可知：u一定比u′+v小，但当u′c时，可认为u=u′+v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加。 ??? （4）当u′=v=c时，u=c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理。 三. 知识内容 1. 经典的相对性原理 （1）惯性系：牛顿运动定律能成立的参考系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。 （2）相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。或者说，任何惯性参考系都是平权的。 2. 狭义相对论的两个基本假设 （1）狭义相对性原理：即在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的。 （2）光速不变原理：即真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 3. 时间和空间的相对性 （1）“同时”和“长度”的相对性 ① 相对论认为：“同时”具有相对性，长度也具有相对性。 ② 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小，但在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化。设杆静止时长度为l0，杆沿自身长度方向运动，速度为v，那么它这样运动后的长度l与l0和v的关系是：（公式） （2）时间间隔的相对性 ① 经典理论：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔总是相同的 ② 相对论：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的物理过程进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了。 设△τ表示静止惯性系中观测的时间间隔，△t表示高速（v）运动参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：（公式） （3）相对论的时空观 经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有联系。相对论则认为空间和时间与物质的运动状态有关，是相对的。 相对论更具有普遍性，经典物理学可作为相对论的特例，但它在自己的适用范围内还将继续发挥作用。 4. 狭义相对论的其他结论 （1）相对论速度变换公式 ① 速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为，如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反。则u′取负值。 ② 结论：光速c是宇宙速度的极限。且相对任何参考系，光速都是一样的。 （2）相对论质量 ① 经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生一定的加速度，足够长时间后物体可以达到任意的速度。 ② 相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大。 物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：，因为总有vc，1。可知运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0。 （3）质能方程 物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：E=mc2。由此可见，物体质量增加。其蕴含的能量增加，能量与质量成正比，所以质能方程又可写成△E=△m·c2。 5. 广义相对论简介 （1）广义相对性原理 在任何参考系中，物理规律都是相同的。 （2）等效原理 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 （3）广义相对论的几个结论 ① 物质的引力使光线弯曲。 ② 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，引力场越大，时间进程越慢。 ? 【典型例题】 [例1] 电子的静止质量m0=9.11×l0－31k