动态系统建模第一次实验报告tmp.docVIP

1、实验项目名称 动态系统建模仿真实验。 2、实验内容 本实验项目属于部件级的建模仿真实验。根据直流电动机的工作原理，建立模型，并求其频率特性及时域响应。 3、实验所用硬件及软件 （1）硬件：PC机。 （2）工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。 4、实验目的及原理 4．1直流电动机建模及仿真实验 4．1．1实验目的 了解直流电动机的工作原理； 了解直流电动机的技术指标； 掌握直流电动机的建模及分析方法； 学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。 4．1．2实验原理 原理框图： 直流电机电枢回路的电路方程是： (4.1) 其中，a是加到电机两端的电压，是电机反电势，是电枢电流,a是电枢回路总电阻,是电枢回路总电感,称为电枢回路电磁时间常数。并且反电动势与电机角速度成正比： (4.2) 其中ke称为反电势系数,为电机轴的转角。 对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为： (4.3) 其中km是电机的力矩系数,是负载力矩,是电机电枢的转动惯量。 进行拉式变换得到： (4.4) 由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图： 图4.1直流电动机数学模型结构框图 实验要求： （1）根据电机的工作原理（电压平衡方程、力矩平衡方程）建立从电枢电压到转速的传递函数模型，并根据表1所给电机参数求其频率特性。表1共给出了两个电机的参数，其中A为大功率电机，B为小电机。 （2）编制MATLAB或simulink程序求电机的调速特性，即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系，将数据填入表2和表3。（提示：由于调速特性是电机的静态特性，故可先推导出考虑负载力矩情况下电枢电压Ua与转速之间的静态模型，然后再仿真。） （3）编制MATLAB或simulink程序求电机的机械特性，即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。（提示：在仿真时可将电枢电压固定，改变负载力矩的值，即可求出Ml与转速之间的关系。） （4）编制MATLAB或simulink程序求电机转速的阶跃响应，并根据阶跃响应求出其机电时间常数。（提示：由于电机的电磁时间常数较小，故可将电压Ua与转速之间的动态响应看作非周期环节，所以能够从其阶跃响应求出机电时间常数。） 表1 电机参数表 参数电机A电机B备注电枢电阻Ra4.80Ω13.5Ω电枢电感La21mH21.5mH力矩系数km46.32N.m/A0.27 N.m/A反电势系数ke55.3V/(rad/s)0.42 V/(rad/s)电机转动惯量J0.5Kg.m20.0005 Kg.m2电枢部分表2 电机A调速特性表 序号电压（V）转速（rad/s） （空载）转速（rad/s） （负载力矩Mf =500Nm）转速（rad/s） （负载力矩Mf = 1000Nm）10210330460590612071508180920010220 表3 电机B调速特性表 序号电压（V）转速（rad/s）备注10空载2235475106127158189221024实验结果与分析 电机的仿真模型图如5-1所示。 图5-1 (1) 根据公式，可以得到 对于电机A，其频率特性如图5-2所示。 图5-2 对于电机B，其频率特性如图5-3所示。 图5-3 （2） 由电机公式，可以得到在稳定的时候，Ua和的关系为 表5-1 电机A调速特性表 序号电压（V）转速（rad/s） （空载）转速（rad/s） （负载力矩Mf =500Nm）转速（rad/s） （负载力矩Mf = 1000Nm）100  -0.9370  -1.8739210 0.1808 -0.7561-1.69313300.5425-0.3945-1.33144601.08500.1480-0.78895901.62750.6905-0.246461202.17001.23300.2961 71502.71251.77550.83868180 3.2550 2.3180 1.38119200 3.61