《三角形外角和定理》说课稿.docVIP

《三角形的外角和定理》说课稿 杨朝印 一、教材分析： 教材特点及本节课的地位： 新课程的教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性；本节学习内容是学生对三角形认识之后的一个内容，是在小学阶段学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用。探索三角形外角性质及外角和，让学生初步体验：得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法和数学推理的方法。实验观察给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理能使我们确信这一数学结论的正确。进一步强化学生的合情推理能力。 教学重点； 由于三角形的外角知识在今后的学习中经常用到，新课程中又特别关注学生的主动学习，因此，本节课的重点是：学生实际动手操作、参与活动，探索、发现、归纳出三角形外角的三个特征及应用。 3. 教学难点 由于课程标准对图形内容有要求一方面培养和发展学生的合情推理能力，另一方面也要培养学生的数学说理习惯和能力，而后者是初中学生（尤其初一学生）所不足或缺乏的，因此，学生探索出的外角特征的说理推导过程是本节课的难点。 二、教学目标分析：经过认真研读课标及教材，《课标》要求①讲一步了解三角形的内角及外角的概念。②通过基本事实说明三角形外角的特性,让学生体验说理的重要性与必要性，进一步培养学生的说理能力。针对七年级学生年龄特征；认知特点及学生实际，我为这节课制订了如下的教学目标：1、解决问题目标；让学生通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；三角形的外角和（每个内角只取一个外角）等于360度。2、数学思考目标；达到让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，在实际动手中，让学产生对数学的兴趣，体会数学的作用，增强学生间的合作能力。3、知识技能目标；在观测、操作、推理、归纳等过程中，让学生掌握三角形外角性质及外角和等于360度，发展学生的合情推理能力，同时逐??培养学生数学说理的习惯和能力。 4、情感目标；激励学生的学习热情，调动他们学习的积极性，激发他们独立思考的能力，培养他们团结协作的精神。 三、教学方法1、本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。我采用这种教学法的原因是：新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得有时过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能把知识往里塞；也不能把学生训练成一个只会解题的“机器”。而应该让他们投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展现思路和方法，学会学习；从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成功感”来完善自我，我觉得这是目前学生最需要的。我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。2、在学法指导上，主要是让学生学会探究，学会面对实际问题时尝试着从数学角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。 四、教学过程 1展现问题： 在一块平地上，有一个密闭的三角形房间（内部不能到达），你有办法得出每个内角的度数吗？（用多媒体展示问题内容） (设计目的：创设问题情境，新课程比较注重让学生从实际问题入手，引起兴趣，体会数学与生活的联系，赋予数学一种生活气息，让学生尝试用数学知识解决生活实际问题，同时也是对学生数学建模思想的一种培养。也为后面探索外角、内角关系作了一个铺垫。) §1 .2先由学生自主探索，再小组合作交流。然后由若干名学生汇报学习成果。（设计目的：大胆让学生做一做，试一试，培养学生应用性技能和创新精神，小组交流可以培养学生合作能力。） §1 .3实际上课中，发现学生们会建立数学模型并得出由测外角（∠1，∠2，∠3）或测对顶角或分开测几个小角得外面那个大于平角的角的度数，再由周角相减得到内角度数的方法，这时我出示解决问题所用的数学图形模型。（用多媒体展示）（从这里我们可以看出学生是有想像力和创造潜能的） 2、学习几个概念 教师用刚才的图形模型，讲解几个概念（内容用多媒体展示）。 §2.1首先∠1为例，讲一下什么是它的相邻内角和不相邻内角。（实际教学中我是从角的位置上由学生猜想概念名称，目的是培养学生的猜想能力），而对∠2，∠3的相邻内角和不相邻内角的概念教学由学生自主概括。 A B C 2 3 1 （设计目的：培养学生数学概念感悟能力、类比学习能力、知识迁移能力） §2.2问：三角形的内角和为180°，那么三角形的外角和是多少？ (1)什么是△ABC的外角和？ 与三角形的每个内角相邻外角分别有两个，这两个外角是一对对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，所得的和叫做三角形的外角和，如∠1+∠2+∠3。 3、由学生