(2010_2011学年下期)八年级数学第19章学案49_54课时.docVIP

重庆市接龙中学校 八年级数学第19章《四边形》学案(10—11学年下期) 班级 姓名： . 第 PAGE 11页 课题19.2.1矩形的性质总第49课时课型新课执笔者陈连斌学习 目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 2．证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 3．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．学习重点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯．B A D C B A D C 图1 一. 示标导学: 1．阅读学习目标 二. 自学质疑:（阅读教材P94—95） （一）【自学指导】 ∵ABCD中，∠ ＝90° ∴ABCD是矩形. 1．矩形的定义：有 平行四边形，叫做矩形。 用符号表示为(如图1): 图2 2. P94探究：操作，思考、交流、归纳得到矩形的性质: ∵四边形ABCD是矩形 ∴ = = = = =90° (1)矩形具有 的一切性质． (2)矩形是轴对称图形．对称轴是 (3) 矩形的四个角都是 ． 如图2 (4) 矩形的对角线 ． O B C A D 3.(1)如图 ，矩形ABCD，对角线相交于O，观察平行四边形的对角线所分成的三角形，你有什么发现? (2)将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 自己证明矩形的两个特殊性质和你所发现的直角三角形的结论。 4.自主完成教材P95例1 三. 互动释疑: 1．交流自学中的问题： 2．下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 O A B C D 3．已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性) 变式：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？ 四. 反馈延伸: A B C D E G F 1. 如图3所示,矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1,则∠1的度数为（ ）． A．22．5° B．45° C．30° D．60° 图4 图6 图5 图3 2. 如图4所示,O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F,∠BDF=15°，则∠COF=______． 3. 已知：如图5 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 5. 如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，则着色部分的面积为（ ）A． 8 B． C． 4 D． 6. 已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，G、H分别是AD、BC的中点。 求证：EG =FH, EG∥FH. A B H C F E G D 五. 学(教)反思： 一. 示标导学: 1.复习 (1)定义;有一个角是 的平行四边形是矩形； (2)性质：矩形的四个角都是 ；矩形的对角线 ； 矩形既是 对称图形,又是 对称图形。 2. 阅读学习目标 二. 自学质疑:（阅读教材P95—96） (一)探究 1．有3个角是直角的四边形是矩形吗？ A D C B 如图，四边形ABCD中，若∠ABC=∠BCD=∠ADC=900, 四边形ABCD是矩形吗？为什么？ ∵ = = =90° ∴四边形ABCD是矩形 结论：____________________________________________________ 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC=BD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？ ∵□ABCD中， = ∴□ABCD是矩形 结论:_____________________________________________________. 归纳矩形的判定方法: （二）写出你的疑惑问题：