2015年度暑假初级奥数.docVIP

PAGE  PAGE 12 初级奥数 第一节 找规律   ?   第二节 加 法 原 理 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。 例题：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ 分析：一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。 练习1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。???果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？ 2、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？ 2、一天中从甲地到乙地有13班火车，14班汽车，12班轮船，在这一天中从甲地到乙地乘坐这些交通工具有多少种不同的走法？ 3、一个书架分上，中，下三层，上层有5本科技本，中层有6本故事书，下层有8本文艺书，小军想拿一本书看，他一共有多少种不同的拿法？ 第三节 乘 法 原 理 乘法原理：如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么，完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。 第1课时 例题：某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？ 分析：某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食（或先买副食后买主食）．其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法．故可以由乘法原理解决．主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法． 练习1、某罪犯要从甲地途经乙地逃到丙，现在知道从甲地到乙地有5条路可以走，从乙地到丙地有4条路可以走。问罪犯共有多少种逃走的方法。 2、由A地到B地有3种交通方式，由B地到C地有4种交通方式，有一天因特殊原因，B地往C地的交通方式取消了一种，问当日从A地经过B地到C地有多少种走法？ 3、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“IMO”。 第2课时 例题：用数字0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个三位数（数字可以重复）？如果组成没有重复数字的三位数呢？ 分析：（1）百位上不能选0，有4种选法，因为可以重复，十位上和个位上都有5种选法，根据乘法原理得4×5×5=100（种）。（2）先考虑百位上不能选0，有4种，因为不能重复使用，十位上只有剩下的4个数字可选，有4种选法，个位上只剩下3个数字可选，有3种选法。根据乘法原理得4×4×3=36（种）。 练习1、用数字0,2,5,8,9这五个数字可以组成多少个三位数（数字可以重复）？如果组成没有重复数字的三位数呢？ 2、从32,45,76,68,19,20这6个数中，选一个作被减数，选一个作减数，可以写出多少种不同的减法算式？ 3、用数字0,6,7,8,9这五个数字可以组成多少个大于8000的三位数（数字可以重复）？如果组成没有重复数字呢？ 4、从3,15,5,18, 9这5个数中任选两个写乘法算式，可以写出多少个积不同的乘法算 式？ 时 间 问 题 例题1、小明一家人去海南旅游，途中要走808千米，他们早上9时出发，汽车平均每小时行90千米，下午5时能到达吗？ 1、圆圆妈妈去北京出差，中午1:00坐火车从桂林出发，第二天早上11：00到达，如果火车每小时大约行驶100千米。桂林距离北京有多远？ 2、多多邀请贝贝参加自己的生日派对，中午2：00举行，贝贝家离多多家有320千米，早上10：00贝贝和爸爸妈妈开车从家出发，汽车每小时行80千米，请问贝贝会迟到吗？ 例题2、学校课外小组下午2：40开始，经过90分钟下课，下课时是几时几分? 把70分进行二次转化 分析：2:40写成2时40分；90分写成1时30分；2时40分+1时30分=3时70分=4时10分 练习1、向阳小学兴趣小组星期六上午8：30开始制作飞机模型，经过80分钟飞机模型制 作成功，此时是几时几分? 合 理 安 排 时 间 例题3：妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，灌水瓶2分钟，吃早餐8分钟，整理房间2分钟。妈妈应该怎样安排，需要的时间才最短？最少需要几分钟？ 练习