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矢量剖析教学课件习题练习
例1 在圆柱坐标中,一点的位置由 定出,求该点在:(1)直角坐标中的坐标;(2)球坐标中的坐标. ;补;例2 现有三个矢量 为;如果这个矢量的散为零,这个矢量就可以用一个矢量函数的;故矢量 既可以由一个标量函数的梯度表示,也可以由一个矢
量函数的旋度表示;在圆柱坐标系中;在直角坐标系中;(2)这些矢量的源分布为;例3 求标量函数 的梯度及 在一个指定方向的方向
导数,此方向由单位矢量 定出:
求(2,3,1)点的方向导数值.;例4 一径向矢量场在圆柱坐标有 ,在球面坐标中有
,如果 ,那么函数 会有什么特点呢?;例5 证明：（1） ；（2） ；（3） ，;补充： ;球面坐标系 ;例6 图中所示导体中电位函数与 及 无关(取圆柱坐标系),
并且电位函数满足 ,已给定 和 ,
求电位函数的表达式以及电场强度;(2)由 以及电场强度与电位的函数关系 得
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