第三章 显示偏好理论.pptVIP

显示偏好理论是模型消费者选择行为的另一种方法，它是直接对消费者行为强加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理论对消费者偏好强加一个理性假设，显示偏好理论是偏好理论的一般化。 ; 一、 选择规则 消费者选择行为用选择结构来表示，一个选择结构由两部分组成： （1）B是消费集X的非空子集族。B的元素 称为预算集。预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行的选择对象的集合。 (2) 是一个选择规则，对于每一个 ，有 ，可理解为消费者面对预算集B 时实际作出的选择。 ;定义3.1: 显示性偏好 选择结构满足显示偏好弱公理，如果它满足下面的性质：如果对于某个 有 ，那么对于任意的 ， 必须有 。 ;定义3.2:显示偏好关系 给定一个选择结?? ，显示偏好关系 定义为： 当且仅当存在某个 使得 。; 二、偏好关系和选择规则之间的关系 假设某个人在消费集X上有一个理性偏好关系 ，对于X 中的一个非空子集族B，定义 ，由此可产生一个选择结构 ，我们说这个选择结构是由理性偏好关系 产生的。 ; 命题 3.1: 假设 是理性偏好关系，那么由 产生的选择结构 满足显示偏好弱公理。; 下面我们考察偏好关系和选择规则之间的反方向的关系，由此有下面的定义： 定义3.3: 给定一个选择结构 ，如果存在一个理性偏好关系 使得对所有 有 ，那么我们说理性偏好关系 相对于B而言理性化选择规则 ，也即是偏好关系 产生选择结构 。 ;命题3.2: 如果是一个选择结构满足 （1）显示偏好弱公理， （2）B中包含X中的所有元素个数小于或等于2的子集。 那么存在一个理性化偏好关系 相对于B而言理性化选择规则 ，并且这样的理性化偏好关系是唯一的。 ;三、消费者选择 假设消费者面对的所有商品个数为n，所有可能的消费组合X，称为消费集，为简单见，取 ，商品价格向量 。我们假设消费者不能影响价格水平，消费者的收入水平为m，她的预算集为： ; 对于价格-财富对（p，m），消费者作出的选择记为x（p，m），称它为瓦尔拉斯需求对应，需求对应实际上确定了一个选择规则。需求对应x（p，m）关于p和m是零次齐次的且满足瓦尔拉斯律。 ;定义 3.4：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）关于p和m是零次齐次的，如果对于所有的 有 。 零次齐次性是说如果价格和财富以同样的比例 变化，那么消费者的选择不会改变。这是合理的，因 为 ，也即消费者面对的选择对象是一样的。;定义 3.5：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）满足瓦尔拉斯律，如果对于每一个 ，对所有 。 瓦尔拉斯律是说消费者花费掉她的所有财富，从广义上理解，消费者在生命期内花费掉她的所有资源。 ; 瓦尔拉斯需求函数实际上是给出了一个选择规则，进而给出了一个选择结构。这样一个选择结构满足显示偏好弱公理用瓦尔拉斯需求函数可表述为：（为简单见，假设x（p，m）是单值的并且假设它是连续可微的） 对于两个价格-财富对 ，如果 且 ，那么： 。;定义3.6:斯卢茨基财富