第一章 恒定电场下的电介质极化..ppt

电介质物理;第一章;;三、电位移（电感应强度）;;S;例;五、电场的电位;六、泊松和拉普拉斯方程;;常用边界条件： 在导体与电介质的界面上，由于导体表面是一等电位面，电场强度，电位移必须与导体表面垂直； 在两种不同的介质界面上，且当界面上没有电荷集聚时，电位移向量的垂直界面的分量应当连续，即： D1n=D2n 或 E1n/E2n=?2/?1 另一方面，由于电场为保守场，电场强度在两个不同介质的交界面上的切线分量应当连续，即E1t=E2t。;;七、电极矩和电偶极矩;;x;+Q;理想偶极矩或点偶极矩的概念：;多极矩（子）的概念;任何一电荷系统（如分子中的电荷），在该电荷组足够远的某一点M来看，可看成是点多极子的电势叠加。即：一个单极子Q0（标量）；一个点偶极子 （矢量）；一个点四极子（二阶张量）；……；一个点2n极子（ 2n阶张量）。;;;;电介质的极化和极化强度;极化??度是表征电介质在电场作用下极化程度的向量。电介质在电场作用下，一方面感应出偶极矩，另一方面在电介质表面感应出束缚电荷。表面感应束缚电荷的大小亦表征了电介质在电场作用下极化的程度，因此，极化强度p与感应出的表面束缚电荷应存在一定的关系。;;电介质极化的宏观、微观概念;;;;极化的微观概念;宏观、微观极化的关系;有效电场 实际上引起电介质中粒子产生感应电极矩的电场，称为有效电场;由此：;对电介质极化的研究： 提高电介质介电常数： ;极化率（Polarizability) ;;电子位移极化电子位移极化率;电子位移极化率?e;;矩阵元的计算是相当的复杂，每个元都包含诸波函数的乘积，而这些波函数仅在很有限的几种情况下才能求得解。;电子极化率求解的简化模型;;2.圆周轨道模型 我们用玻尔原子模型来考虑被研究原子。即，一个电电荷-Q沿着环绕电荷为+Q的原子核作轨道运行。;o;3.介质球模型 如图，把原子看成是一介电常数为?的介质球。;;电子位移极化结论 同族元素：?e由上到下增大，因：外层电子数增加，原子半径R增大； 同周期元素：不定，因：外层电子数虽然增加，但轨道半径可能减小； 离子的电子位移极化率的变化规律与原子大致相同。 离子半径大，极化率大； 实测电子位移极化率与理论结果仍有差别，但研究发现，?e/4??0R3值大，对极化贡献大，如：Pb2+、O2-；表 电子位移极化率与温度无关，因为，R与T无关； 极化率为快极化：10-15 –10-16s，在第二章解释该极化无损耗。在光频下，只有电子极化，介质的光折射率为： ;原子或离子;;O2-;水分子的偶极矩等于：6.1?10-30库?米，为强极性分子。同样分子结构的CO2则为非极性分子（因它的键角为180o）。;离子位移极化和极化率;;K值的求解;式中?可由吸收光谱测得，其它参数为已知常数。;Ｕ（ｒ）;式中ｎ为晶体离子间电子云排斥能指数，可由实验确定，一般晶体的ｎ值在９～１２之间。;;一维计算：;离子位移极化结论;偶极子转向极化和极化率;?d的求解;极化和极化率总结;热离子极化;洛仑兹（Lorentz）有效电场计算模型;y;E2=？;;克劳修斯-莫索缔（Clausius-Mosotti）方程（简称克-莫方程）应用于光频作用下的电介质时，光在电介质中（相对于真空）的折射率n等于：;克-莫方程的适用范围： 非极性电介质：只有电子位移极化 气体电介质：分子无规则排列，无相互作用 非极性液体电介质： 高对称性立方晶格离子或原子晶体 克-莫方程不适用于： 极性液体介质 固体分子间相互作用强的固体电介质。;气体电介质的介电常数;;极性液体电介质的有效电场;对极性液体介质，当固有偶极子?0足够大时，介电常数出现负数或?，因此不能用克-莫方程。;翁萨格（Onsager）有效电场模型;;习题： 一无限均匀的电介质，其介电常数为?，周围为均匀电场E，在此介质中挖出一半径为a的小球，其介电常数为?0，求球内、外的电场。;;;;;Onsager理论的优点： 介电常数?不会出现负数或?； 理论结果与实验测试结果较吻合； 考虑了极性液体分子间距小、相互作用强的特点。 缺点： 把每个极性分子的周围均视为连续的介质，实际上是只考虑分子间的远程相互作用，因此，Onsager理论只适用于极性分子远程力较大、而近程力较小的液体介质。如水、酒精等就不适用该理论。;;x;一、内电场的计算（斯卡娜维法） 有洛仑兹假设： Ei=E+P/3?0+E′′;r1;;二、介电常数高的原因;计算值：170；实测值：173;铁电体与自发极化;铁电体的特征： 具有高的介电常数，几百~几万； 介电常数与电场强度大小有关； P~E的关系为电滞回线（Hysteresis curve);;一、铁电体 的电畴结构和特性;;;