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第2章 实验数据的误差与结果处理(3h) ;2.1 实验误差及其表示方法;*;;2. 精密度 精密度——用偏差来衡量——偶然误差引起 偏差——个别测定值与平均值之间的差值：;增加平行测定的次数 ;;2.2.1 数理统计的几个基本概念;1. 平均偏差;平均偏差和相对平均偏差表示精密度: 越小越好 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映 ;2. 标准偏差;;3.平均值的标准偏差;由Sx/S—— n 关系曲线，n 大于5即可 例：水垢中Fe2O3 的百分含量测定数据，6次测定结果： 79.58%，79.45%，79.47%，79.50%，79.62%，79.38%　　　　　;2.2.3 置信度与置信区间 偶然误差的正态分布曲线： ;表2-1 t 分布值表;例题：某同学标定HCl溶液的浓度，获得以下分析结果(mol.L-1): 0.1141，0.1140，0.1148，0.1142；后来他又标定了两次，结果为：0.1145，0.1142。分别按四次和六次标定的数据计算置信水平为95%和99%时的置信区间。 解：;2.2.4 显著性检验;例：用一种新方法测定基准纯明矾中的铝的百分含量。 测量9次,其结果为（%）：10.74, 10.77,10.77, 10.77,10.81,10.82, 10.83,10.86, 10.81 。已知标准值为10.77%，试判断此新方法是否存在系统误差?(置信度为95%) 解： n=9 查表t表=2.306 ;（5） 根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表： 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 ;例：用硼砂标定HCl溶液浓度，测定结果如下(mol.L-1): 0.1020,0.1023,0.1026,0.1022,0.1025,0.1328。计算90%置信水平下平均值的置信区间。 解：;*; 1．实验过程中常遇到两类数字： （1）数目 ：如测定次数；倍数；系数；分数 （2）测量值或由测量值得到的计算值: 数据的位数与测定准确度有关，即： 　　这类数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度——有效数字 2. 有效数字的位数 结果 绝对误差 相对误差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.002% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3 0.0518 ±0.0001 ±0.2% 3 0.5018 ±0.0001 ±0.02% 4;注意:1) 分数、比例系数、实验次数、常数(如:π)等不记位数 2） pH等对数值的有效数字按小数点后的位数计算 pH计算: [H+]=5.02?10－3 pH=2.299 如：pH=11.058 pM=12.00 logX=0.010等 分别为： 3位 2位 3位 3）误差、偏差及相对偏差，只保留一位有效数字 4) 改变单位，不改变有效数字的位数： 如： 24.01mL 24.01×10-3 L 5）第1位数字大于8时，如8.48,在计算过程中可按4位算;3. 有效数字的修约规则 有效数字：试验中测得的数据或由测得的数据计算得到的结果。 修约原则： （1）4舍，6入，5留双；（2）一次性修约 即欲将一个数据修约为n位有效数字，则第n+1位的数字如果是4，则舍弃；如果是6（实质上是第n+1位后的数大于5），则