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大学文科数学2第2章微积分的直接基础极限习题课
第二章 微积分的直接基础 极限 习题课 一、目的要求 二、内容结构 三、典型例题 四、练习题 目的要求 ☆ 理解数列、函数定义的定性描述，能分析 数列、函数的变化趋势； ☆ 理解无穷小量与无穷大量的概念及它们之 间的互为倒数的关系，了解无穷小量的性质； ☆ 会用两个重要极限解决求极限问题； ☆ 能够判断简单函数（含分段函数）在一点 的连续性，理解函数在一点连续的几何意义以及连续与极限存在的关系.会用连续性求极限. 知识网络图 定义 无穷小（大）量 求极限 的方法 四则运算 代入法(函数的连续性) 两个重要极限 应用等式变形：分母有理化， 无穷小量分离法等 闭区间连续函数的性质 重点：求数列与函数的极限，无穷大量和无穷小量，连续性概念. 难点：灵活运用各种方法求数列与函数的极限. 重点与难点 例1 求极限 例题 例2 无穷小量 无穷小量 无穷小量 总之， 例4 求分式函数的极限 例6 分析与提示：该题是考察对连续函数定义的 理解，用定义2 ,即 求解. 连续函数 解 例7 分析与提示：利用连续函数求极限的方 法，即代入法，并用极限的四则运算法则. 解 练习题 观察下列数列的变化趋势，并写出它们的极限 ： 课下练习题
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