北师大版高中数学必修2第1章《立体几何初步》空间直线与直线的位置关系.pptVIP

空间中直线与直线之间的位置关系 ;一、教学目标 1、知识与技能：（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。 2、过程与方法：（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。 3、情感与价值：让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。 二、教学重点、难点 重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。 难点：异面直线所成角的计算。 三、学法与教法 1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。2、教法：探究交流法 四、教学过程;问题提出;知识探究（一）：异面直线的概念;思考2:如图, 长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段A′B所在直线分别与线段CD′所在直线，线段BC所在直线，线段CD所在直线的位置关系如何? ;思考4:为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托,如图. ;关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直 线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线. ;思考5:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？ ;知识探究（二）：三线平行公理;思考2:如图, 在长方体ABCD—A′B′C′D′中,BB′∥AA′，DD′∥AA′，那么BB′与DD′平行吗 ?;思考3：取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的位置关系如何 ?;思考4:通过上述实验可以得到什么结论？ ;知识探究（三）：等角定理;思考2: 如图,四棱柱ABCD--A′B′C′D′ 的底面是平行四边形，∠ADC与∠A′D′C′, ∠ADC与∠B′A′D′的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何 ?;思考3:如图，在空间中AB// A′B′，AC// A′C′，你能证明∠BAC与∠B′A′C′ 相等吗？ ;思考4:综上分析我们可以得到什么定理? ;理论迁移; 例2 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. (1) 求证：四边形EFGH是平行四边形. (2) 若AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?;作业:P51习题2.1A组：3，6.