《几何与代数》科学出版社第2章矩阵2.pptVIP

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2017-04-23 发布于北京
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《几何与代数》科学出版社第2章矩阵2.ppt

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《几何与代数》科学出版社第2章矩阵2

;教学内容和学时分配 ;;;第二章矩阵 ;注6: 方阵的正整数幂：;设;设;注7: 消去率一般不成立.;注8：方阵的多项式 ;三. 矩阵的转置 ;3. 对称矩阵 ;§2.1 矩阵及其运算 ;D = ;证. 设D = ;定理2.1(乘法定理) A,B为n阶方阵, |AB| = |A| |B| ;; 在解方程 ax=b 的时候,如果 a ? 0, 等式两边同乘以 a-1, 得 x=a-1b . 线性方程组 Ax=b, 能否在一定条件下引进 A-1 的概念,使得解为 x = A-1b ? 由a-1 a=1想到 A-1A= E. 但矩阵乘法不满足交换律，AA-1= E？;§2.2 可逆矩阵 ;问题: 你学过的方阵中,哪些是可逆阵 ? ;一. 可逆矩阵 ;问题: 你学过的方阵中,哪些是可逆阵 ? ;2. 方阵A的伴随矩阵;由A可逆知，存在A?1 使得AA?1 = A?1A= E, |A A?1| = |A||A?1| = |E| = 1 . 所以|A| ? 0.;第二章矩阵 ;第二章矩阵 ;二. 逆矩阵的运算性质 ;例 9. 求下列方阵的逆矩阵.;第二章矩阵;(A) 填空题选择题：作为课下练习;思考题：（学会归纳总结）