高等材料力学课件第一章-绪论.pptVIP

第一章 绪论 ;目录 §1.1 弹性力学的任务 §1.2 弹性力学的基本假设 §1.3 弹性力学的发展和研究方法;§1.1 弹性力学的任务;构件承载能力分析是固体力学的基本任务 不同的学科分支，研究对象和方法是不同的 研究对象——弹性体 研究内容和基本任务与材料力学基本相同 研究对象近似 研究方法却有比较大的差别;材料力学的研究对象是杆件，平面假设确定横截面变形。 ——一维数学问题，求解的基本方程是常微分方程。 弹性力学的研究对象是完全弹性体。 只能从微分单元体入手， 三维数学问题，综合分析的结果是偏微分方程边值问题。;建筑工程;建筑工程;航空航天工程;船舶机械工程;§1.1 弹性力学任务8;;常微分方程，数学求解没有困难。 偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了少数特殊问题，一般弹性体问题很难得到解析解。 这里并不是说弹性力学分析不再需要假设，事实上对于任何学科，如果不对研究对象作必要的抽象和简化，研究工作都是寸步难行的。 ;工程问题的复杂性是诸多方面因素组成的。如果不分主次考虑所有因素，则问题的复杂，数学推导的困难，将使得问题无法求解。 根据问题性质，忽略部分暂时不必考虑的因素，提出一些基本假设。使问题的研究限定在一个可行的范围。 基本假设是学科的研究基础。 超出基本假设的研究领域是固体力学其它学科的研究。;工程材料通常可以分为晶体和非晶体两种。 金属材料——晶体材料，是由许多原子，离子按一定规则排列起来的空间格子构成，其中间经常会有缺陷存在。 高分子材料——非晶体材料，由许多分子的集合组成的分子化合物。 工程材料内部的缺陷、夹杂和孔洞等构成了固体材料微观结构的复杂性。;1. 连续性假设 ;2. 均匀性假设 ;3. 各向同性假设 ;4. 完全弹性假设 ;5. 小变形假设 ;——假设物体处于自然状态，即在外界因素作用之前，物体内部没有应力。 弹性力学求解的应力仅仅是外力或温度改变而产生的。;弹性力学的基本假设，主要包括弹性体的连续性、均匀性、各向同性、完全弹性和小变形假设等。 这些假设都是关于材料变形的宏观假设。 弹??力学问题的讨论中，如果没有特别的提示，均采用基本假设。 这些基本假设被广泛的实验和工程实践证实是可行的。;§1.3 弹性力学的发展 和研究方法;近代弹性力学的研究是从19世纪开始的。 柯西1828年提出应力、应变概念，建立了平衡微分方程，几何方程和广义胡克定律。 柯西的工作是近代弹性力学的一个起点，使得弹性力学成为一门独立的固体力学分支学科。 ;而后，世界各国的一批学者相继进入弹性力学研究领域，使弹性力学进入发展阶段。 1856年，圣维南（A.J.Saint-Venant）建立了柱体扭转和弯曲的基本理论；;1862年，艾瑞（G.B.Airy）发表了关于弹性力学的平面理论； 1881年，赫兹建立了接触应力理论；;1898年，基尔霍夫建立了平板理论;;1930年，Гадёркин发展了应用复变函数理论求解弹性力学问题的方法等。 另一个重要理论成果是建立种能量原理； 提出一系列基于能量原理的近似计算方法。 许多科学家.像拉格朗日(J.L.Lagrange)，乐甫(A.E.H.Love)，铁木辛柯(S.P.Timoshenko)做出了贡献。 中国科学家钱伟长，钱学森，徐芝伦，胡海昌,等在弹性力学的发展，特别是在中国的推广应用做出了重要贡献。;钱伟长;徐芝伦;弹性力学——促进数学和自然科学基本理论的建立和发展； 广泛工程应用——造船、建筑、航空和机械制造等。 发展——形成了一些专门的分学科； 现代科学技术和工程技术——仍然提出新的理论和工程问题。 对于现代工程技术和科研工作者的培养——对于专业基础，思维方法以及独立工作能力都有不可替代的作用。;数学方法 实验方法 二者结合的方法 弹性力学的基本方程——偏微分方程的边值问题，求解的方法有解析法和近似解法。 解析法在数学上难度极大，因此仅适用于个别特殊边界条件问题。 近似解法对于弹性力学有重要意义。;数值解法——计算机处理的近似解法。 现代科学技术，特别是计算机技术的迅速发展和广泛应用为基础。 有限元方法为代表的计算力学。 以有限元为基础的CAD, CAE等技术，使计算机不仅成为数值分析工具，而且成为设计分析工具。 有限元方法以弹性力学为基础， 有限元方法将计算数学与工程分析相结合，极大地扩展和延伸了弹性力学理论与方法，取得了当代力学理论应用的高度成就。