二.解答题本大题6小题,共90分.解答应写出文字说明、证.doc

PAGE  PAGE 3 二.解答题:本大题6小题,共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本大题14分,第一小题7分,第二小题7分) 如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若且， ⑴求证：平面平面； ⑵求三棱柱的体积. 16. ( 本大题14分,第一小题7分,第二小题7分) 已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不 等式f(x)0的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围. 17.( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分) 已知，在平面上对应的点 为. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 18. ( 本大题15分,第一小题7分,第二小题8分) ⑴在长度为的线段上任意作一点，求的概率； ⑵若将长度为的线段截成三段，则三段长能围成一个三角形的概率有多大. 19. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分) 如图，已知椭圆 QUOTE x2a2+y2b2=1ab0 的焦点和上顶点分别为、、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. （1）已知椭圆和 QUOTE x216+y24=1 ，判断与是否 相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由； （2）写出与椭圆相似且半短轴长为的椭圆的方程，并列举 相似椭圆之间的三种性质（不需证明）； （3）已知直线,在椭圆上是否存在两点、关于直 线对称，若存在，则求出函数的解析式. 20. ( 本大题16分,第一小题5分,第二小题5分,第三小题6分) 已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是等差数列，且，求非零常数c； （3）若(2)中的的前n项和为，求证：