电动力学高教第三版4.pptVIP

本章重点： 1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波 2、反射和折射定律的导出、振幅和相位关系 3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应 4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式 本章难点： 1、振幅和相位关系 2、导体内的电磁波 3、谐振腔和波导中电磁波求解; 电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。;§4.1 平面电磁波 ;3．介质的色散 ;由此可知，由于 以及 ，而不能将真空中的波动方程简单地用 代 、 代 转化为介质中的波动方程。;对单一频率 、 成立。介质中波动方程为： ;称为时谐波的亥姆霍兹方程（其中 称为波矢量）;1．平面波解的形式 ;2．平面电磁波的传播特性;（2）波长与周期;（4） 与 的关系 ;（5）波形图;3．平面电磁波的能量和能流;计算公式;例一：有一平面电磁波，其电场强度为 ;（3） ， ，;解：设两个电磁波分别为;反之，一个右旋圆偏振波可分解为两个相互垂直的线偏振波，且沿y轴波比x轴波相位超前 。 ;§4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射;一、反射和折射定律;（2）波矢量分量间的关系;（4）入射角、反射角、折射角之间的关系;二、振幅和相位的关系;[Ⅰ] ;2． 平行入射面（ ） ;4．相位关系分析 ;（2） ，电磁波从密介质入射到疏介质;5．偏振问题 ;6．正入射（ ）的菲涅耳公式;三．全反射;2．全反射情况下 的表达式 ;虚数;4．全反射情况下振幅和相位关系;折射波平均能流密度 ;§4.3 有导体存在时电磁波的传播;一．导体内的自由电荷分布 ;为特征时间或驰豫时间，表示 减小到 所需时间。;二．导体内的电磁波;2．导体中的平面波解;3． 、 的意义及表示式;设介质中波矢为 ，导体中为 ，则 ， 并设 在 平面，即 ； 即 ， 。 ;由 ;三．穿透深度和趋肤效应;2．趋肤效应 对于高频电磁波，电磁场及与之相互作用的高频电流集中在导体表面薄层。;因此，电场与磁场有 的相位差。 ;反射系??为 ;§4.4 谐振腔;二．理想导体边界条件;2．理想导体内部;定 态 波;三．谐振腔;（1）由6个金属壁构成的空腔;（3）分离变量法求解;2．边界条件确定常数;（2）考虑;3．谐振波型;（3）讨论; 设 ，则最低谐振频率为;§4.5 波导;高频情况场的波动性明显，电容、电感等概念一般不再适用，线路中电流也具有波动性，电压概念不再适用于高频情况，电路方程求解一般不适用。 在有线通讯中，高频电磁波若用双线或同轴线传输，能量因热损耗损失严重。在高频情况常常用一根空心金属管（波导管）传输电磁波，多用于微波范围。;二．矩形波导中的电磁波;其中 满足亥姆霍兹方程;3．边界条件定常数;其余两个常数 由激发源功率确定 。;（2）当 为横波， ， ，横磁波（TM波）;要使电磁波在波导管中传播， 必须使;四．TE10 波的电磁场和管壁电流 ;得TE10模在波导管内壁上的电流面密度为