[中学联盟]7.1与三角形有关的线段.doc

7.1. 与三角形有关的线段 一、选择题: 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )  A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L16 3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )  A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )  A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )  A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7．如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种 图3图2图1 图3 图2 图1 8.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 9.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 10.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 11.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 12.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AHAEAD B.AHADAE C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD 13.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 14.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条 二、填空题: 1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________. 2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______. 4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 7.如图9，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 。 8.如图4，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，AD在△ADE中，是 的对边，在△ADC中，是 的对边； 如图5，已知∠1=0.5∠BAC，