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计算机安全与必威体育官网网址;教 材;课程内容;1 绪论;1.1 计算机安全及信息必威体育官网网址的意义;;网络安全事件的报道（1）;网络安全事件的报道（2）;网络安全事件的报道（3）;1.2 计算机安全与信息必威体育官网网址研究的内容;信息加密、解密的概念;算法与密钥;;;密码分析;1.3 密码学及计算机数据安全技术的发展;古典实例（1）;古典实例（2）;古典实例（3）;;;2 密码学的数学基础;2.1 信息论;2.1.1 熵与疑义度;;2.1.2 自然语言率;;2.1.3 密码系统的安全性;2.1.4 确定性距离;2.1.5 混乱与扩散;2.2 复杂性理论;2.2.1 算法复杂性;;2.2.2 问题复杂性;;P;2.3 初等数论;2.3.1 模运算;;2.3.2 素数;2.3.3 最大公因数;;2.3.4 乘法逆元素;练习;2.3.5 Fermat小定理及欧拉函数;2.3.6 中国剩余定理;;2.3.7 二次剩余;2.3.8 Legendre（勒让得）符号;2.3.9 Jacobi（雅各比）符号;;2.3.10 生成元;2.3.11 有限域中的计算;;2.4 因数分解;2.5 素数的产生;2.5.1 Solovay-Strassen方法;2.5.2 Lehmann法;2.5.3 Rabin-Miller法;2.5.4 实际应用;2.5.5 强素数;2.6 有限域内的离散对数;2.7 单向哈希函数;3 传统加密方法;3.1 换位法;例1;周期换位密码;例2 ;换位密码的破译;图 3.1 双字母组出现频率分布 ;;3.2 简单代替密码;3.2.1 简单代替密码的描述;例3;例3;3.2.1 简单代替密码的描述;3.2.1 简单代替密码的描述 ;3.2.2 单字母频率分析;;图 3.3 单字母频率分布 ;图 3.4 以频率划分的字母 ;3.3 同音代替密码;字母;Beale密码;高阶同音代替密码;3.4 多表代替密码;3.4.1 Vigenère和Beaufort密码;;;3.4.2 重合度;表 3.2 重合度的期望值;3.4.3 Kasiski方法;图 3.6 样本密文 ;图 3.7 密文的频率分布 ;;图 3.8 每个序列的频率分布 ;作业;3.4.4 游动密钥密码;Friedman方法;3.4.5 转轮机和Hagelin机;3.4.6 Vernam密码与一次一密密码;3.5 多字母组代替密码;;例如：对明文INTELLIGENT进行加密，则： M＝IN TE LX LI GE NT Ek(M)＝？ ;例如：对明文INTELLIGENT进行加密，则： M＝IN TE LX LI GE NT Ek(M)＝CM MK GZ EB KF QU 其中两个L之间插入了一个无效字符X。 ;3.5.2 Hill密码;;习 题;2. 已知仿射变换密码的变换函数为y = k1x + k0 mod 26，并知道明文字母C（2）、G（6）和L（11）分别对应于密文字母X（23）、Z（25）和I（8），试计算密钥对k1、k0，以破译此密码。 答案： k1 =7, k0 =9 23＝ 2k1 + k0 mod 26 （1） 25＝ 6k1 + k0 mod 26 （2） 8＝ 11k1 + k0 mod 26 （3） (3)－(1)：9 k1 mod 26 ＝ 11， k1 ＝ 11×9－1 mod 26 = 11×3 mod 26 = 33 mod 26 = 7 代入(1)：2×7 + k0 mod 26=23, k0 = 23-14 =9 代入(2)验证，正确。;3. 用Vigenere密码加密明文：intrusion detection，密钥为NEU。 答案：vrneymvsh qinrgnvsh M= int rus ion det ect ion K= neu neu neu neu neu neu C= vrn eym vsh qin rgn vsh;4. 用Playfair密码加密明文：My password. （无效字符为Q）。 答案：tv sr ru az go ot M = my pa sq sw or dq K = H A R P S I C O D B E F G K L M N Q T U V W X Y Z C = tv sr ru az go ot;5. 已知下面的加密方程组，求解密方程组。 Y1= 4X1+5X2 mod 29 (1) Y2=7X1+11X2 mod 29 (2) 答案：X1=27Y1+22Y2 mod 29, X2=25Y1+23Y2 mod 29 (1)×4-1: 22Y1= X1+