（教师用书）高中数学 1.1 集合的含义与表示同步课时训练 北师大版必修1.doc

PAGE  【世纪金榜】（教师用书）2014高中数学 1.1 集合的含义与表示同步课时训练 北师大版必修1 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.(2012·长安高一检测)下列说法正确的有( ) ①由1，，1.5，-0.5这些数组成的集合有4个元素 ②小于2 012的自然数可以组成一个集合 ③高一年级个子较矮的女生可以组成一个集合 ④方程x2+2x+1=0的根组成的集合有1个元素 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.集合M={(x,y)|xy0,x∈R,y∈R}是( ) (A)第一象限内的点集 (B)第三象限内的点集 (C)第四象限内的点集 (D)第二、四象限内的点集 3.(2012·沈阳高一检测)已知集合A={y∈Z|y=x2,-1≤x≤2},则列举法表示集合A为( ) （A）{0,1,2,3,4} （B）{0,1,4} （C）{-1,0,1,2} （D）{0,1,2} 4.（2012·江西高考）若集合A={-1,1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( ) （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 4.由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含( ) (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.(2012·海口高一检测）集合A={x||x|=2}，用另一种方法可以表示为A=___________. 6.设-5∈{x|x2-ax-5=0}，则集合A={x|x2-4x-a=0}中的所有元素之和为_______. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5B，求a的值. 8.（易错题）选择适当的形式表示下列集合. （1）不大于5的正数； （2）中国古代四大发明； （3）从1，2，3这三个数中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数的集合； （4）方程+|y-2|=0的解集. 【挑战能力】 (10分)含有三个实数的集合A为{a2,,a}，若0∈A且1∈A，求a2 013+b2 013的值. 答案解析 1.【解析】选B.=1.5，由集合元素的互异性知元素不能重复，①不正确；小于2 012的自然数是确定的，可以组成集合，②正确；个子较矮的女生是不确定的，不能组成集合，③不正确；方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，即-1，故组成的集合只有1个元素，④正确. 2.【解析】选D.根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、???象限内. 【举一反三】将集合M改为{(x,y)|y=0,x∈R}，则M表示的集合是____________. 【解析】集合M表示的点集的特征是：点的纵坐标为0，横坐标是任意实数，故它表示x轴上所有的点组成的集合. 答案： x轴上所有的点组成的集合 3.【解析】选A. 当-1≤x≤2时，0≤x2≤4,即0≤y≤4.又∵y∈Z,故y可取0，1，2，3，4. 【举一反三】将集合A改为A={y|y=x2,-1≤x≤2，且x∈Z}，则用列举法表示集合A为_______________. 【解析】∵-1≤x≤2且x∈Z，故x=-1,0,1,2，则x2取0，1，4，即y的值为0，1，4. 答案：{0，1，4} 4.【解析】选C.由已知得，{z|z=x+y,x∈A,y∈B}= {-1，1，3}， 所以集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为3. 4.【解题指南】分x0,x=0,x0三种情况讨论. 【解析】选A.=|x|，=-x. 当x=0时，这几个数均为0；当x0时，它们分别为x,-x,x,x,-x； 当x0时，它们分别为x,-x,-x,-x,-x. 通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故集合中的元素最多有2个. 5.【解析】由|x|=2，得x=2或x=-2, 用列举法表示为{-2,2}. 答案：{-2,2} 6.【解题指南】先根据题设求出a的值，再解方程确定集合A的元素. 【解析】由-5∈{x|x2-ax-5=0}, 得（-5）2-a·(-5)-5=0，所以a=-4. 解方程x2-4x+4=0，得x=2，所以集合A中只有一个元素2.故所有元素之和为2. 答案：2 7.【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5， 解得a＝2或a＝－4. 当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去. 当a＝－4时，|a＋3|＝1，