初三数学图形的平移与旋转解题.docVIP

HYPERLINK 德智答疑 HYPERLINK /shuxue/shuxue 德智知识点  HYPERLINK /knowledge /knowledge 德智QQ学习分享群：261920562 初三数学~~图形的平移与旋转 1、关于旋转问题 [ 初三数学] 题型:探究题 在等腰RT ABC，P是斜边BC 的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F连接EF ，当角EPF绕点p旋转时，（点e不与a，b重合），三角形PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由 考查知识点：HYPERLINK /knowledge/10125.html图形旋转的概念  难度:难 解析过程： 规律方法： 要想证明△PEF始终是等腰直角三角形，得证明∠EPF=90°，PE=PF．证线段相等通常是证明线段所在的三角形全等．而等腰三角形最常用的辅助线是用“三线合一”作辅助线，构造三角形全等． 2、一个正五角星 [ 初三数学] 题型:填空题 一个正五角星绕着它的中心至少旋转 度能与自身重合 问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路 考查知识点： HYPERLINK /knowledge/10125.html图形旋转的概念  难度:中 解析过程： 解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而一个正五角星绕着它的中心至少旋转72度能与自身重合． 规律方法： 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合． HYPERLINK 德智答疑 HYPERLINK /shuxue/shuxue 知识点：图形的平移与旋转HYPERLINK /cpaper/125/000000000000 概述 所属知识点： [图形的变换] 包含次级知识点： 图形平移的概念、图形旋转的概念 知识点总结 一、平移变换： 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2.性质：（1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3.平移的作图步骤和方法： （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。 二、旋转变换： 1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动．（3）旋转过程中旋转的方向是相同的．（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的．⑤旋转不改变图形的大小和形状． 2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等． 3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形． 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角． 常见考法 （1）把平???旋转结合起来证明三角形全等；（2）利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。 误区提醒 （1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律；（2）平移与旋转的性质没有掌握。 德智知识点  HYPERLINK /knowledge /knowledge