《名师伴你行》人教A版学案5函数的表示法1.pptVIP

开始 ;学点一; 1.通过列出自变量与对应函数值的表格来表达函数关系的方法叫 . 2.用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫 . 3.在函数y=f(x)(x∈A)中，f(x)是用代数式来表达的，这种表示函数的方法叫 . ;学点一 列表法;下表所示为x与y间的关系：那么它的解 析式是( ) A.y=100-10x B.y=100-5x2 C.y=100-5x-5x2 D.y=20-x-x2;【评析】函数的图象是函数的直观描述，结合学过的基本初等函数，可作出一般的函数图象. ;返回 ;学点三 求函数解析式;【解析】（1）∵ ∴ . （2）∵ ∴f(x)=x2+4, ∴f(x+1)=(x+1)2+4. （3）∵f(x)为一次函数，设f(x)=kx+b(k≠0), ∴f［f(x)］=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=2x-1. 比较系数得 或 .;（4）∵ ,用 替换上式中的x得 ∴由 可得;（1）已知f( )=x+2 ,求f(x)； （2）已知 求f(x); （3）已知函数f(x)满足 ，求f(x)的表达式.; 解法二：设x+ =t，则t≠1且x= , ∴f(t)=1+(t-1)2+(t-1)=t2-t+1(t≠1).∴f(x)=x2-x+1(x≠1). （3）∵ , ∴ 代替x得 -f(x)= , 联立两式消去 得; 学点四 由函数图象求函数解析式;函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式为（ ） A.f(x)=(x-a)2(b-x) B.f(x)=(x-a)2(x+b) C.f(x)=-(x-a)2(x+b) D.f(x)=(x-a)2(x-b);学点五 应用问题;返回 ;返回 ;1.求函数解析式应注意什么问题？ (1)由具体的实际问题建立函数关系求解析式，一般是通过研究自变量、函数及其他量之间的等量关系，将函数用自变量和其他量的关系表示出来.需要注意的是，一定不能忘记确定自变量的取值范围. (2)由含有函数f(x)的关系式求f(x)，一般采用配凑法、换元法、待定系数法及解方程组等方法.;2.简单函数图象的画法有哪些？ （1）描点法.这是作函数图象的基本方法.用描点法作函数图象的基本操作步骤：首先就函数的关系式探讨函数的一些性质，如定义域、值域以及后面要学到的奇偶性、单调性等，从而对函数图象的轮廓有一个大致的认识；然后选点，将x与y的一些对应值用表列出（对一些不熟悉的函数的值，有条件的可用函数计算器计算得出）；再将表中的x,y的对应值作为点的坐标在坐标系中描出；最后用平滑的曲线依次连结各点即可. （2）函数图象变换法.为了简化函数图象的作法，我们可以利用后面将要学到的一些知识，利用图象的点对称、轴对称以及图象的移动等变换方法快捷地将函数的图象画出.;1.把两个变量之间的函数关系，用一个等式来表示，这个等式就叫做这个函数的解析表达式，简称解析式.用解析法表示函数的优点是函数关系清楚，易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质.求函数f(x)的解析式常用的方法： （1）如果已知函数式较简单时，可用直接法求解. （2）如果已知复合函数f［g(x)］的表达式时，可用换元法求解，但要注意在换元时引起的定义域的变化.最后结果要注明所求函数的定义域. （3）如果已知函数的种类时，可用待定系数法求解. 2.列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系.其优点为不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值. 3.图象法就是用函数图象表示两个变量之间的关系.其优点为能直观形象地表示出函数的变化情况.;祝同学们学习上天天有进步！