31不等关系与32一元二次不等式测试题(苏教版必修5).doc

PAGE  不等关系与一元二次不等式测试题 A组 一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1. 2x2－3x－2≥0的解集是 。 1. {x|x≥2或x≤－eq \f(1,2)}。提示：方程2x3－3x－2＝0的根是：x1＝－eq \f(1,2)，x2＝2，故不等式解集为{x|x≥2或x≤－eq \f(1,2)}。 2.已知a＜0,-1＜b＜0，则a、ab、ab2的大小关系是 。 2.ab＞ab2＞a.提示：特殊值.a=-1,b=-,ab=,ab2=-.故ab＞ab2＞a. 3.不等式-x2+2x-30的解集为 。 3. {x/-1x3}。提示：原不等式转化为： x2-2x+30,解得{x/-1x3}。 4.不等式的解集为 。 4.。提示：由（x-3）(x+1)0，得． 5. x2－(m＋3)x＋m2＋3＝0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围是 . 5.。提示：Δ=(m＋3)2－4(m2＋3)＝m2＋6m＋9－4m2－12＞0 即－3m2＋6m－3＞0，∴m2－2m＋1＜0，(m－1)2＜0，无解。 6.有48支铅笔，在甲组里每人分配3支，则有多余；若每人分配4支，则不够分配；乙组里，若每人分配4支，则有多余；若每人分配5支，则不够分配.设甲组为x人乙组y人，则x、y满足不等式组　　　　. 6.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＜48＜4x,4y＜48＜5y))。提示：由题意可得：3x＜48，3x＞48，4y＜48，5y＞48. ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＜48＜4x,4y＜48＜5y))。 7.设二次不等式ax2＋bx＋10的解集为{x|－1xeq \f(1,3)}，则a= ，b= 。 7.a＝－3，b＝－2。提示：∵－1，eq \f(1,3)是方程ax2＋bx＋1＝0的两根， ∴－eq \f(b,a)＝－1＋eq \f(1,3)，∴eq \f(b,a)＝eq \f(2,3)，又－1·eq \f(1,3)＝eq \f(1,a)，∴a＝－3，b＝－2。 8.不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4＜0,对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是 。 8. -2＜a≤2.提示：∵ 可推知-2＜a＜2,另a=2时，原式化为-4＜0，恒成立，∴-2＜a≤2. 二．解答题(本大题共4小题，共54分) 9. 解不等式－1x2+2x-1≤2。 解原不等式可化为 即 图1 如图1，结合数轴，可得原不等式得解集为{x/-3≤x-2或0x≤1}。 10． 若函数f(x)=的定义域为R，求实数k的取值范围。 10．∵函数f(x)的定义域为R,∴ ≥0的解集为R。 ∴ g(x)= 函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向上。 当k=0时，g(x)=8,显然满足；当k≠0时，函数g(x)的图像是抛物线，要使抛物线全在x轴上方或与x轴相切且开口向上，必须且只需： 解得0k≤1。综上，k的取值范围是[0,1]。 11.假设某市2004年新建住房400万m2，其中有250万m2是中低价房．预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万m2．那么，到哪一年底该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万m2？ 11.设中低价房面积形成数列， 则是等差数列， 令 即 故到2013年底该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万m2。 12．解关于的不等式：. 解:原不等式可化为:, 讨论如下:( = 1 \* roman i)当即或时,解集是. ( = 2 \* roman ii)当即时, 解集是. ( = 3 \* roman iii)当即或时,不等式的解集是空集. 备选题 1.已知a＞b＞0，c＜0，则eq \f(c,a)与eq \f(c,b)的大小关系是________. 1.eq \f(c,a)eq \f(c,b).提示：利用不等式的性质可得。 2. 2x2－x＋1＜0的解集是 。 2.。提示：△=12-2×4=-70,故解集为空集。 3. x2＋(2－a)x－2a≥0 【解】方程x2＋(2－a)x－2a＝0 的解为x1＝a　x2＝－2 函数y＝x2＋(2－a)x－2a的图像开口向上，所以 (1)当a＞－2时，原不等式解集{x|x≤－2或x≥a}； (2)当a＜－2时，原