2016年全国高考文科数学试题全国卷3.doc

PAGE  PAGE 6 绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，则= （A） （B） （C） （D） （2）若，则= （A）1 （B） （C） （D） （3）已知向量=（，），=（，），则∠ABC= （A）30° （B）45° （C）60° （D）120° （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （A） （B） （C） （D） （6）若tanθ= ，则cos2θ= （A） （B） （C） （D） （7）已知，则 (A)bac (B) a b c (C) b ca (D) ca b （8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （9）在中 ，B= (A) (B) (C) (D) （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A） （B） （C）90 （D）81 （11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是 （A） （B）（C）（D） （12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P??C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 第 = 2 \* ROMAN II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为______. （14）函数y=sin x–EQ \R(3)cos x的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到. （15）已知直线l：与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|= . （16）已知f(x)为偶函数，当 时，，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知各项都为正数的数列满足，. （I）求； （ = 2 \* ROMAN II）求的通项公式. （18）（本小题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：，，，EQ \R(7)≈2.646. 参考公式： 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： （19）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （I）证明MN∥平面PAB; （II）求四面体N-BCM的体积. （