2015高考数学总复习第10章第4节变量间的相关关系统计案例课时跟踪检测理(含解析).docVIP

PAGE  PAGE 8 【优化指导】2015高考数学总复习 第10章 第4节 变量间的相关关系、统计案例课时跟踪检测 理（含解析）新人教版 1．(2014·石家庄质检)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)，以下结论中正确的是(　　) A．x和y正相关 B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在－1到0之间 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 解析：选C　由图知，回归直线的斜率为负值，所以x与y是负相关，且相关系数在－1到0之间，所以C正确. 2．(2014·杭州月考)工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝50＋80x，下列判断正确的是(　　) A．劳动生产率为1 000元时，工资为130元 B．劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元 C．劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元 解析：选B　由eq \o(y,\s\up6(^))＝50＋80x可知，随x增大，y增大，故劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元. 3．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　) A．有99%的人认为该电视栏目优秀 B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 解析：选D　只有K2≥6.635才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，与是否有99%的人等无关．故选D. 4．(2014·烟台诊断性测试)若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是(　　) A.eq \o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋4　　　　　　　B.eq \o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋5 C.eq \o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08　　　　D.eq \o(y,\s\up6(^))＝0.08x＋1.23 解析：选C　由题意设回??直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋a，把(4,5)代入回归直线方程得5＝1.23×4＋a，解得a＝0.08，所以回归直线方程是eq \o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.故选C. 5．(2014·辽宁六校联考)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示： x16171819y50344131 由上表可得回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))中的eq \o(b,\s\up6(^))＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为(　　) A．48个　 B．49个　　　 C．50个　　 D．51个 解析：选B　由题意知eq \o(x,\s\up6(－))＝17.5，eq \o(y,\s\up6(－))＝39，代入回归直线方程得eq \o(a,\s\up6(^))＝109，所以eq \o(y,\s\up6(^))＝－4x＋109，当x＝15时，eq \o(y,\s\up6(^))＝109－15×4＝49，故选B. 6．(2014·临沂模拟)春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015 附： P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 K2＝eq \f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?) 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析：选C　由公式可计算