河北大学工商学院数学物理方法第一章1.1—1.2.pptVIP

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2017-04-25 发布于四川
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河北大学工商学院数学物理方法第一章1.1—1.2.ppt

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河北大学工商学院数学物理方法第一章1.1—1.2

第一篇复变函数论;§ 1.1 复数与复数运算;复数定义：;复数相等：;注意：;复数的其它表示法;（2）向量表示法; 模的性质;辐角的主值; （3）三角表示法;补充：欧拉公式的证明;（二）无限远点;如图，一球的南极与复数平面的原点相切，平面上任意点 A 与球的北极由一条直线相连，直线与球相交于 A’ 。由此，每一有限的复数投影到球上一点。这个投影叫测地投影，这个球叫复数球。;设z1=x1+iy1和 z2=x2+iy2是两个复数;乘法运算;乘方（n整数）;逼近;例：讨论式子在复平面上的意义;例：计算;20;例：计算;22;23;24;;（二）、区域概念;;多项式;;具纯虚数周期，而对应的实函数为非周期函数;●;例：求方程 sinz=2;;;（四）、极限与连续性;复变函数论（theory of complex functions）：研究自变量是复数的函数的基本理论及应用的数学分支，主要研究对象是解析函数。;2; Euler 认为复数仅在想象中存在，1777年，Euler采用 i 代表