2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业2.doc

课时作业(二) 1．(2012·江西)下列命题中，假命题为 (　　) A．存在四边相等的四边形不是正方形 B．z1，z2∈C，z1＋z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数 C．若x，y∈R，且x＋y2，则x，y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N＋，Ceq \o\al(0,n)＋Ceq \o\al(1,n)＋…＋Ceq \o\al(n,n)都是偶数 答案　B 解析　空间四边形可能四边相等，但不是正方形，故A为真命题；令z1＝1＋bi，z2＝3－bi(b∈R)，显然z1＋z2＝4∈R，但z1，z2不互为共轭复数，B为假命题；假设x，y都不大于1，则x＋y2不成立，故与题设条件“x＋y2”矛盾，假设不成立，故C为真命题；Ceq \o\al(0,n)＋Ceq \o\al(1,n)＋…＋Ceq \o\al(n,n)＝2n为偶数，故D为真命题．排除A，C，D，应选B. 2．(2012·湖南)命题“若α＝eq \f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是 (　　) A．若α≠eq \f(π,4)，则tanα≠1　　　　B．若α＝eq \f(π,4)，则tanα≠1 C．若tanα≠1，则α≠eq \f(π,4) D．若tanα≠1，则α＝eq \f(π,4) 答案　C 解析　逆否命题以原命题的否定结论作条件，否定条件作结论，故选C. 3．下列有关命题的说法正确的是 (　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”． B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件． C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋10”的否定是：“对任意x∈R，均有x2＋x＋10” D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 答案　D 解析　A不对，应为若x2≠1，则x≠1； B不对，应为充分不必要条件； C不对，应为对任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0； D正确，因为原命题为真． 4．已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥eq \f(1,2)”的否命题是 (　　) A．若a＋b≠1，则a2＋b2eq \f(1,2) B．若a＋b＝1，则a2＋b2eq \f(1,2) C．若a2＋b2eq \f(1,2)，则a＋b≠1 D．若a2＋b2≥eq \f(1,2)，则a＋b＝1 答案　A 解析　命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，故该命题的否命题为A. 5．(2012·天津文)设x∈R，则“xeq \f(1,2)”是“2x2＋x－10”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由不等式2x2＋x－10，即(x＋1)(2x－1)0，得xeq \f(1,2)或x－1，所以由xeq \f(1,2)可以得到不等式2x2＋x－10成立，但由2x2＋x－10不一定得到xeq \f(1,2)，所以xeq \f(1,2)是2x2＋x－10的充分不必要条件，选择A. 6．“α＝eq \f(π,6)＋2kπ(k∈Z)”是“cos2α＝eq \f(1,2)”的 (　　) A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由α＝eq \f(π,6)＋2kπ(k∈Z)，知2α＝eq \f(π,3)＋4kπ(k∈Z)， 则cos2α＝coseq \f(π,3)＝eq \f(1,2)成立． 当cos2α＝eq \f(1,2)时，2α＝2kπ±eq \f(π,3)， 即α＝kπ±eq \f(π,6)(k∈Z)，故选A. 7．若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是 (　　) A．甲：xy＝0　乙：x2＋y2＝0 B．甲：xy＝0　乙：|x|＋|y|＝|x＋y| C．甲：xy＝0　乙：x、y至少有一个为零 D．甲：xy　乙：eq \f(x,y)1 答案　B 解析　选项A：甲：xy＝0即x、y至少有一个为0， 乙：x2＋y2＝0即x与y都为0. 甲乙，乙?甲． 选项B：甲：xy＝0即x、y至少有一个为0， 乙：|x|＋|y|＝|x＋y|即x、y至少有一个为0或同号． 故甲?乙且乙甲． 选项C：甲?乙，选项D，由甲xy知当y＝0，x0时，乙不成立，故甲乙． 8．设M、N是两个集合，则“M∪N≠?”是“M∩N≠?”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 答案　B 解析　M∪N≠?，不能保证M，N有公共元素，但M∩N≠?，说明M，N中至少