大学物理实验[上].pptVIP

普通物理实验;课程设置目的;课程安排和特点; 课程主要实验和内容;实验小组安排及考核方式;预习及实验报告要求;一、序言;2、物理理论和物理实验; ;例二： W.C.Rentegen于1895年发现X射线; 科学实验：是为了试图验证某些预测或获取新的信息，通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。（探索的过程） ;二、测量误差与不确定度评定;不等精度测量：所有测量条件只要有一个不相同; 真值a：是指被测物理量客观存在的一个确定的值，它通常是未知的，是个理想的概念。 误差：观测值与真值之差，也称绝对误差。;2 误差与误差分类;系统误差：　　　　 来源：仪器仪表校准的误差、个人习惯的误差、实验条件及不完善技术所产生的误差。 系统误差表现在一系列重要测量中测量结果差不多都朝着相同方向偏离真值一定值。 减小系统误差方法：可以通过检查改进实验方法或测量设备引进相应的修正值，使之尽量减少；可在实验前，预见一切可能产生系统误差的来源，设法测量之，并从计算中消去之。; 精密度：指重复测量的结果彼此接近的程度。因此，精密度反映的是偶然误差，描述实验重复性的程度。 准确度：指测量值接近真值的程度，反映测量值的系统误差。 精确度是对测量的系统误差和随机误差的综合评定。通俗地讲，测量的准确度高是指测量数据比较集中在真值附近。;3 随机误差的统计规律;随机变量的数字特征;对称性：绝对值相等的正误差负误差出现的次数大致相等。 单峰性；绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多。 有界性：在一定测量条件下的有限次测量下，误差的绝对值不会超过一定的界限的特性。 抵偿性：在相同条件下对同一物理量进行测量，其误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向零 ; 作正态分布函数从-σ到+σ的积分，即随机误差出现于[-σ，+σ]区间内的概率，可计算得： ; 可以计算出正态分布的随机误差出现在[-3σ，+3σ]范围内的概率为99.7%。即误差超过±3σ的概率只有0.3%。在一般有限次测量中几乎是不可能出现的。 因此，可以用σ的倍数标志测量值的可靠性程度，即Δ=Cσ 。该倍数即为置信系数C。 当C=1时，Δ=σ称为标准误差,置信概率为68.3% 。 当C=3时，Δ=3σ称为极限误差，置信概率为99.7% 。 ;不确定度的分量： A类分量：用统计方法计算的分量。 B类分量：用其他方法计算的分量。 不确定度的合成：由二类分量的方和根方法确定， 即： ; 其中：si表示A类分量第i个误差因素产生的不确定度，uj表示B类分量第j个误差因素产生的不确定度，合成不确定度仍然是一个标准差。 总不确定度： Δ=Cuc （C为置信因子） ; 对于n次测量的测量列 ，测量值与其算术平均值可表示为 　 ，通常称其为残差。其对应的标准偏差表示为： ; 显然，随着n的增大，测量列平均值的标准偏差Sx会越来越小。但是，其减少程度在n大于10后变得缓慢，如图所示。因此，在实际测量中，一般只测10-20次来减小随机误差。; 　在实验中，当测量次数很少时（例如当n10），误差（指样本）分布不服从正态（高斯）分布(假设误差总体服从正态分布)，而是过渡到t分布，理论证明，可由t分布提供一个系数因子，简称t因子，用t因子乘上算术平均值的标准偏差来估计测量结果的置信度。;例. 用0.1℃分度的水银温度计测量水温t为28.30℃，温度计的误差限为 ， ，则温度表示为： ; 仪器的误差限和灵敏度阈; 误差限大小引起的疑问？ 例，用精密的0.01秒表对单摆的周期测量时，发现每次测量值都不一样，而用0.1秒等级的秒表测量，多次测量的结果都一样。是不是低精度的仪表测量结果反而好呢？;灵敏阈值:指测量仪器的响应产生可感知的变化的最小激励变化，亦即足以使仪器示值可察觉的被测量最小变化值;测量者的估读误差;练习题 对一长度测量10次数据为1.58，1.57，1.55，1.56，1.59，1.56，1.55，1.54，1.57，1.57㎝，试求其标准偏差和算术平均值的标准偏差，并应用正确的表达式予以表示。;[例]千分尺测量一铜棒的直径d，所得的数据如下表：;解：(1)算术平均值 (2)误差分析： ①标准偏差 ②千分尺的仪器误差引入的不确定度 零位读数的估读误差引入的不确定度 ③合成不确定度 注意，不确定度一般用一位有效数字表示，测量结果的有效数字末位与不确定度末位对齐。 测量结果表示： 注意：作不确定度评定时，对各分量既不要遗漏，也不要重复。 ; 设 为间接测量量，且有： ，其中