2013届高三理科数学二轮复习专题能力提升训练24坐标系与参数方程.docVIP

训练24　坐标系与参数方程 A组(供高考题型为选择、填空题的省份使用) 1．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－eq \r(3))，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ0，－πθ0)可写为________． 2．(2012·东莞模拟)在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝sin α，,y＝cos α＋1))(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________． 3．(2012·湖南五校模拟)在极坐标系中，点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π,6)))到直线l：ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,6)))＝1的距离是________． 4．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,3)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π,6)))，则△AOB(其中O为极点)的面积为________． 5．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1－t，,y＝2＋3t))(t为参数)所表示的图形分别是________． 6．(2012·临川模拟)已知两曲线参数方程分别为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cos θ，,y＝sin θ))(0≤θπ)和eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,4)t2，,y＝t))(t∈R)，它们的交点坐标为________． 7．直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝tcos α，,y＝tsin α))(t为参数)与圆eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4＋2cos φ，,y＝2sin φ))(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________________. 8．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． 9．(2012·北京东城模拟)已知抛物线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝8t2，,y＝8t))(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r0)相切，则r＝________. 10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sin θ与ρcos θ＝－1交点的极坐标为________． 11．已知圆C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝cos α，,y＝1＋sin ??))(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin θ＝1，则直线l与圆C交点的直角坐标为____________． 12．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为________． 13．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝eq \f(π,4)(ρ∈R)，它与曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋2cos α，,y＝2＋2sin α))(α为参数)相交于两点A和B，则|AB|＝________. 14．直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝a＋t，,y＝b＋t))(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为________． 15．圆心为Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,6)))，半径为3的圆的极坐标方程为________． B组(供高考题型为解答题的省份使用) 1．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3)))，半径R＝eq \r(5)，求圆C的极坐标方程． 2．(2012·盐城模拟)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c