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2012年高考核心考点复习答案 参考答案 第一部分　核心考点突破 核心考点一　集合、常用逻辑用语、函数与导数 第1课时　集合、常用逻辑用语 【高效巩固提升】 1．D　2.D　3.D　4.A　5.C 6．B　解析：集合A的所有子集共有26＝64个，其中不含4,5,6,7的子集有23＝8个，所以集合S共有56个，故选B. 7．D　解析：A＝{x|a－1xa＋1}，B＝{x|xb－2或xb＋2}，因为A?B，所以a＋1≤b－2或a－1≥b＋2，即a－b≤－3或a－b≥3，即|a－b|≥3. 8.eq \f(8,9)　解析：有序实数对eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，b))的取值情形共有9种，满足A∩B＝B的情形有： ①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，2))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，3))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，2))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，3))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，3))，此时B＝?； ②eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，1))，此时B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1))； ③eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，2))，此时B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2)). 所以A∩B＝B的概率为P＝eq \f(8,9). 9．解：由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A、B、C，则card(A∩B∩C)＝0. card(A∩B)＝6，card(B∩C)＝4， 由公式card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)易知36＝26＋15＋13－6－4－card(A∩C)， 故card(A∩C)＝8， 即同时参加数学和化学小组的有8人． 10．解：化简集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B可写为B＝{x|(x－m＋1)(x－2m－1)0} (1)∵x∈Z，∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28－2＝254 (个)． (2)显然只有当m－1＝2m＋1即m＝－2时，B＝?. (3)当B＝?即m＝－2时，B＝??A； 当B≠?即m≠－2时， ①当m－2时，B＝(2m＋1，m－1)，要B?A，只要eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2m＋1??－2,m－1≤5))?－eq \f(3,2)≤m≤6， ∴m的值不存在； ②当m－2 时，B＝(m－1,2m＋1)，要B?A，只要eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m－1≥－2,2m＋1≤5))?－1≤m≤2. 故满足题意的m的取值范围为－1≤m≤2. 第2课时　函数的图象与性质 【高效巩固提升】 1．A　2.D　3.A 4.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) 5．0　解析：∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即x2－|x＋a|＝(－x)2－|－x＋a|，∴|x＋a|＝|x－a|，∴a＝0. 6．A　解析：y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＋1图象过点(0,2)，且单调递减，故它关于直线y＝x对称的图象过点(2,0)且单调递减，选A. 7．D　解析：f(1)＋f(－1)＝asin1＋b＋c＋asin(－1)－b＋c＝2c，因为c∈Z，则f(1)＋f(－1)为偶数，四个选项中，只有D,1＋2＝3不是偶数．故选D. 8．C　解析：f(x)＝sin2x只有整点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0))；g(x)＝x3有无数个整点如eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1))；h(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x有无数个整点如eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0))，e