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3密码的加密和解密
密码的加密与解密的 数学模型;密码学的基本概念;明文用M（Message，消息）或P（Plaintext，明文）表示，它可能是比特流、文本文件、位图、数字化的语音流或者数字化的视频图像等。 密文用C（Cipher）表示，也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大。通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。 加密函数E作用于M得到密文C，用数学公式表示为：E（M）=C。解密函数D作用于C产生M，用数据公式表示为：D（C）=M。先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，D（E（M））=M必须成立。;置换密码;仿射变换密码;;例8.3;;; GTGAE RCSGT KESRE …… RKLGU GXDER TMMT ;最后破译文为 ANAME RICAN SECRE TAGEN TWILL MEETA NAFGH ANIST ANMOL EINTH ECOFF EEBAR ATTHU RSDAY AFTER NOON 即AN AMERICAN SECRET AGENT WILL MEET AN AFGHANISTAN MOLE IN THE COFFEE BAR AT THURSDAY AFTERNOON 破译成功;HILL密码;2）选择一个二阶可逆整数方阵A，称为Hill2密码的加密矩阵，它是加密体制的“密钥”，是加密的关键，仅通讯双方掌握。; 解密过程：加密过程的逆过程。;例：设明文为“MEET求这段明文的 Hill2 密文。;;设方阵 满足命题8.1的条件 容易验证;对上面例子,det(A)=5,它与26互素，所以满足 8.1的条件，故A关于模26的逆为;对密文UUQR进行解密得到;Hill密码的加密与解密过程类似于在n维向量空间中进行线性变换及其逆变换。每个明文向量是一个Zm上的n维向量，乘以加密矩阵并对m取余，仍为Zm上的一个n维向量。由于加密矩阵A为模m的可逆矩阵，所以如果知道了n个线性无关的n维明文向量及其对应的密文向量，就可以求出它的加密矩阵A及其模m的逆矩阵A-1(mod) 例子详见P88,例8.5;公开密钥系统;公钥密码系统的加密原理;公钥密码系统的签名原理;3.3.2 RSA算法简介;数论基础;数论基础（续）;数论基础（续）;数论基础（续）;数论基础（续）;RSA算法操作过程;RSA 算法加密/解密过程;RSA加密过程举例
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